Математика: с математикой (тролей уйти с математикой (тролей уйти)

1. Область определения функции: 2. Исследуем на четность. Поскольку , то эта функция четная. 3. Функция не периодическая. 4. Точки пересечения с осью Ох и Оу. 4.1. С осью Ох (если у=0) 4.2. C осью Оу (если х = 0) 5. Точки экстремумы и монотонность функции: Приравниваем производную функции к нулю: __+___(-1)__+___(0)___-___(1)___-____ Функция возрастает на промежутке и , а убывает на промежутке и В окрестности точки производная функции меняет знак с (+) на (-), следовательно, точка - точка...

с математикой (тролей уйти с математикой (тролей уйти)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Roman789789

30.04.2020

hehehjdjdjjf

4,6(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Amkissa

30.04.2020

Ено́ты — род хищных млекопитающих семейства енотовых. Представители рода — обитатели Америки. . Включает семь видов. Туловище и конечности енотов короткие, голова широкая, мордочка заостренная. Уши большие, округлые. Еноты отличаются густым и длинным мехом.

На территории Евразии и, в частности, в России емеется один вид-енот-плоскун Он распространен в лесах Центральной и Северной Америки, акклиматизирован в Германии, Белоруссии, Азербайджане, на Дальнем Востоке. В Центральной Америке и на севере Южной Америки водится близкий к полоскуну вид — енот-ракоед, отличающийся удлиненным телом, гладким коротким мехом, непушистым хвостом. По образу жизни и питания он сходен с полоскуном.

4,4(32 оценок)

Ответ:

HermioneGranger19

30.04.2020

1. Область определения функции: $x^2-1\ne 0;\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\, x\ne \pm 1$
$D(f)=(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty)$
2. Исследуем на четность.
$y(-x)= \dfrac{(-x)^2}{(-x)^2-1} = \dfrac{x^2}{x^2-1}=y(x)$
Поскольку y(-x)=y(x)

, то эта функция четная.

3. Функция не периодическая.
4. Точки пересечения с осью Ох и Оу.
4.1. С осью Ох (если у=0)
$\dfrac{x^2}{x^2-1} =0;\,\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\, x^2=0;\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\, x=0$
4.2. C осью Оу (если х = 0)
y=0

5. Точки экстремумы и монотонность функции:
$y'= \dfrac{(x^2)'(x^2-1)-x^2(x^2-1)'}{(x^2-1)^2} =- \dfrac{2x}{(x^2-1)^2}$
Приравниваем производную функции к нулю:
$- \dfrac{2x}{(x^2-1)^2}=0;\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\, x=0$

__+___(-1)__+___(0)___-___(1)___-____
Функция возрастает на промежутке $x \in (-\infty;-1)$ и $x \in (-1;0)$ , а убывает на промежутке $x \in (0;1)$ и $x\in (1;+\infty)$
В окрестности точки x=0

производная функции меняет знак с (+) на (-), следовательно, точка x=0

- точка максимума.

5. Точки перегиба.
Вычисляем вторую производную функции:
$\bigg(- \dfrac{2x}{(x^2-1)^2}\bigg)'=- \dfrac{(2x)'(x^2-1)^2-2x((x^2-1)^2)'}{(x^2-1)^4} =\\ \\ \\ =- \dfrac{2(x^2-1)^2-2x\cdot 2(x^2-1)}{(x^2-1)^4} = \dfrac{2(3x^2+1)}{(x^2-1)^3}$

Приравниваем к нулю
$\dfrac{2(3x^2+1)}{(x^2-1)^3} =0\\ \\ 3x^2+1=0$
Уравнение решений не имеет, так как левая часть уравнения принимает только положительные значения.

___+____(-1)___-____(1)___+___
На промежутке $x \in (-\infty;-1)$ и $x \in (1;+\infty)$ функция вогнута, а на промежутке $x \in (-1;1)$ функция выпукла.

Вертикальные асимптоты: $x=\pm1$

Горизонтальные асимптоты:
$\displaystyle \dfrac{x^2}{x^2-1} = \dfrac{x^2\pm1}{x^2-1} =1+ \frac{1}{x^2-1} \to_{n\to \infty}1$
y=1