И так решаеца так строим получаем 3 линии нам задана линия вида кх+4 значит в нуле эта прямая находиться в (0,4) теперь нужно подумать как расположить прямую чтобы она пересекала все три линии чем К больше тем она ближе находится к оси оУ, сначала прикинем каком будет К чтобы линия пересекала углол нижий левый это точка (-2,2) строим уравнение линии проходящей через (0,4) и (2.2) а это находиться из уравнений (y-y0)/(y1-y0)=(x-x0)/(x1-x0) у нас точки (x0,y0) (x1,y1) подставляем в уравнение находим что y=3x+4 и так получаеца что при чуть больше 3, чтобы пересекать 3 линии, а не только точку пересечения (-2.-2) и третью линию (ту что справа). а теперь вопрос, какой максимальный к? к по идее коэффициент роста линии, если K доростет до 5, то он станет паралленым нижней левой линии и никогда не пересечет её, аналогично если будет больше пяти ,то не пересекет нижнюю левую. а ну и ответ K принадлежит от (3 ;5 )
1) Одно число равно x, второе 12 - x. Функция суммы их квадратов F(x) = x^2 + (12 - x)^2 = x^2 + 144 - 24x + x^2 = 2x^2 - 24x + 144 Значение этой функции будет наименьшим в точке, где F ' (x) = 0. F ' (x) = 4x - 24 = 4(x - 6) = 0 x = 6, 12 - x = 6, F(x) = 6^2 + 6^2 = 72
2) f (x) = x^3/3 - 4x; x ∈ [0; 3] Значения на концах отрезка: f (0) = 0; f (3) = 3^3/3 - 4*3 = 9 - 12 = -3 Экстремумы: f ' (x) = x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) = 0 x1 = -2 - не принадлежит промежутку [0; 3] x2 = 2; f (2) = 2^3/3 - 4*2 = 8/3 - 8 = (8 - 24)/3 = -16/3 - минимум. ответ: наибольшее значение f (0) = 0, наименьшее f (2) = -16/3
И так решаеца так
строим получаем 3 линии
нам задана линия вида кх+4
значит в нуле эта прямая находиться в (0,4)
теперь нужно подумать как расположить прямую чтобы она пересекала все три линии
чем К больше тем она ближе находится к оси оУ, сначала прикинем каком будет К
чтобы линия пересекала углол нижий левый это точка (-2,2)
строим уравнение линии проходящей через (0,4) и (2.2) а это находиться из уравнений (y-y0)/(y1-y0)=(x-x0)/(x1-x0)
у нас точки (x0,y0) (x1,y1) подставляем в уравнение находим что y=3x+4
и так получаеца что при чуть больше 3, чтобы пересекать 3 линии, а не только точку пересечения (-2.-2) и третью линию (ту что справа).
а теперь вопрос, какой максимальный к?
к по идее коэффициент роста линии, если K доростет до 5, то он станет паралленым нижней левой линии
и никогда не пересечет её, аналогично если будет больше пяти ,то не пересекет нижнюю левую.
а ну и ответ
K принадлежит от (3 ;5 )