свитер шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти на шарф потребовалось на 100 г больше чем на шапку и на 400 г меньше чем на цветах сколько граммов шерсти израсходовали на каждую вещь. эту задачу можно решить тремя различными
1) 20/12 - на 20 мальчиков приходится 12 девочек. 20/12 = 10/6 - соотношение мальчиков и девочек 10 к 6, на каждые 10 мальчиков приходится 6 девочек
2) 12/20 - на 12 девочек приходится 20 мальчиков. 12/20 = 6/10 - соотношение девочек и мальчиков 6 к 10. соотношение мальчиков и девочек 10 к 6, на каждые 6 девочек приходится 10 мальчиков
3) 20/(20+12) - доля мальчиков в классе. 20/32 = 5/8 - среди каждых 8 учеников в классе 5 мальчиков.
4) 12/(20+12) - доля девочек в классе. 12/32 = 3//8 - среди каждых 8 учеников в классе 3 девочки.
х : у = 2 : 5 - отношение х к у
у : z = 3 : 4 - отношение у к z
Домножим первое отношение на 0,6 (чтобы уравнять у)
х : у = (2·0,6) : (5·0,6) = 1,2 : 3 - отношение х к у
х : у : z = 1,2 : 3 : 4 - отношение трёх слагаемых
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 1,2k, у = 3k, z = 4k. Сумма трёх чисел равна 123. Уравнение:
1,2k + 3k + 4k = 123
8,2k = 123
k = 123 : 8,2
k = 15
x = 1,2 · 15 = 18 - первое слагаемое
у = 3 · 15 = 45 - второе слагаемое
z = 4 · 15 = 60 - третье слагаемое
ответ: 123 = 18 + 45 + 60.