Математика: В порядке возрастания: 2/5;1/4;3/2;1/3;1 1/5;2 3/4

В порядке возрастания: 2/5;1/4;3/2;1/3;1 1/5;2 3/4

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Никита20220

19.10.2021

3/2 1/3 1/4 2/5 1 1/5 2 3/4

Пошаговое объяснение:

4,6(54 оценок)

Ответ:

alenagalcheva

19.10.2021

3/2 1/3 1/4 2/5 1 1/5 2 3/4

Пошаговое объяснение:

4,7(15 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nastyayakushka2

19.10.2021

Имеем многочлен $P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3$

Корнями многочлена $P_{n}(x)$ называют корни уравнения

$12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0$

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.

Выпишем все делители свободного члена: $\pm 1; \ \pm 3$

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0$

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0$

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0$

0 = 0 — правда

Следовательно, $x_{1} = 3$ — один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на (x - 3) (см. вложение).

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

$(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0$

Решаем второе уравнение:

$12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0$

$12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0$

$4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0$

$(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right$

Рациональные корни: $-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}$

надо. Найти рациональные корни многочлена f = 12x^5 - 23x^4 - 27x^3 - 36x^2 - x + 3

4,6(2 оценок)

Ответ:

Maci189

19.10.2021

Имеем многочлен $P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3$

Корнями многочлена $P_{n}(x)$ называют корни уравнения

$12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0$

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Выпишем все делители свободного члена: $\pm 1; \ \pm 3$

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0$

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0$

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0$

0 = 0 — правда

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

$(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0$

Решаем второе уравнение:

$12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0$

$12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0$

$4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0$

$(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right$

Рациональные корни: $-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}$

4,5(93 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

21.06.2022

Как сохранить романтику: секреты успешных отношений...

Кулинария-и-гостеприимство

24.06.2022

Запекись, стейк! Как подогреть мясо и не испортить его вкус...

Кулинария-и-гостеприимство

20.03.2022

Как приготовить легкие и сочные вегетарианские блинчики в домашних условиях...

Искусство-и-развлечения

07.09.2022

Как правильно выбрать гитарный усилитель для рок музыки...

Кулинария-и-гостеприимство

16.05.2023

Как тушить ароматные овощи: 5 шагов к вкусному ужину...

Кулинария-и-гостеприимство

29.07.2021

Невероятные способы приготовления крабовых ножек: шаг за шагом...

Взаимоотношения

30.05.2023

Как относиться к мужчине, чтобы он не изменял...

Дом-и-сад

19.01.2023

Орхидеи: как выбрать этот красивый цветок...

Компьютеры-и-электроника

22.03.2022

Как настроить Outlook 2007 для работы с Gmail...

Здоровье

23.07.2022

Шина при повреждении разгибательного аппарата на уровне дистального межфалангового сустава: эффективность лечения...

Новые ответы от MOGZ: Математика

Раммроль

02.07.2021

Решите х^5 + 2ex – 4lnх – 3; ...

papulova03

28.02.2023

Длина стороны 5/7. Найдите объем куба...

arinamal1

15.06.2020

Постройте график уравнений: 1) y= -x - 5 2) y=2x 3) y=2x+3...

Renat213

09.06.2022

4 Постройте на координатной плоскости квадрат с вершинами в точках А(0;3), В(5;5), 5 Составьте формулу для вычисление площади фигуры. 6 Шарф стоил 125 рублей. Весной...

Sheva031

25.11.2022

Замени неравенством предложение: c — отрицательное число. ответ: c...

natslig

04.06.2020

0. Выполните действия: 4) 55 +114...

LeraCat2288

02.03.2021

Сумма ординат точек пересечения прямой 3x+2y=5 и параболы y=x²-1,5x-6,5 равна...

123Dulya

08.03.2023

-1,5+(-6,5) каков ответ¿?...

sadskhoolgirl

28.01.2020

Самостійна робота, б клас, «Координатна площина» br / Варіант 4 br / 1. Запишіть координати будь-яких двох точок, ординати яких дорівнюють 2. br / 2 Заришіть абсцису...

Matvei337

03.02.2023

Анасы 2 литрлик алма шырынын 14 кароп ал орик шырынын одан 4 есе кем сатып алды.барлыгы неше литр сатып алды...

MOGZ ответил

Какие эпитеты меняют настроение стихотворения?...

Построить график ,написать д(у) е(у)...

тест «фотосинтез. энергетический обмен» 9 класс 2 вариант 1. в процессе...

Знайдіть бічну площу та висоту паралелепіпеда...

Почему в художественном произведении пушкин не даёт развёрнутой картины...

Вынесите за скобки общий множитель1) x[79]y[80]+x[80]y[79] скобки-степень.2)x[69]y[70]+x[70]y[69]...

Изучите картинки и ответьте , что едет на обед и завтрак ( по ) ...

При каком значении а уравнение 3х-1.5=2(х-0.75)+х 1) имеет корень...

Вклассе 24 человека. на каждый из 7 дней назначается один дежурный,...

Тревоги матери штольца переданы через ее мысли про себя.каким термином...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку