Предположим, что х - это количество грузовых автомобилей, а (750-х) - это количество легковых автомобилей,
у грузовых автомобилей 6 колёс, а у легковых автомобилей - 4, также из условия задачи известно, что всего 3 024 колеса
тогда согласно этим данным можно составить уравнение:
6х+4(750-х)=3 024
6х+3 000-4х=3 024
2х+3 000=3 024
2х=3 024-3 000
2х=24
х=24:2
х=12 (м.) - грузовые автомобили.
750-х=750-12=738 (м.) - легковые автомобили.
1) 750·4=3 000 (к.) - было бы колёс, если бы все автомобили были легковыми.
2) 3 024-3 000=24 (к.) - лишнее количество колёс (сколько колёс имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые).
3) 6-4=2 (части) - разница в количестве колёс (у грузовых автомобилей на 2 колеса больше, чем у легковых)
4) 24:2=12 (м.) - грузовые автомобили.
5) 750-12 =738 (м.) - легковые автомобили.
ответ: в гараже стоят 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.
Проверка:
12+738=750 (шт.) – автомобилей всего.
12·6=72 (колёса у грузовых автомобилей)
738·4=2 952 (колёса у легковых автомобилей)
72+2 952=3 024 (колеса всего)
Пошаговое объяснение:
(x - 2)*(x + 4)^2 - 7(x + 4) = 0, вынесем за скобки общий множитель (x + 4):
(x+ 4) ( (x - 2) (x + 4) - 7) = 0;
(x+ 4) (x^2 + 2x - 8 - 7) = 0;
(x + 4) ( x^2 + 2x - 15) = 0;
1) x + 4 = 0;
x1 = - 4;
2) x^2 + 2x - 15 = 0;
D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (- 15) = 4 + 60 = 64;
x2= (- 2 - √64) / 2 * 1 = (- 2 - 8) / 2 = - 10 / 2 = - 5;
x3 = (- 2 + √64) / 2 * 1 = (- 2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3.
ответ: - 5; - 4; 3.