Периоде обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную 11,3 (2) и 3,1 (7)

Question

Математика: Периоде обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную 11,3 (2) и 3,1 (7)​

D3MON1 · Accepted Answer

1 вариант

х - упомянутое расстояние
скорость лодки в стоячей воде= х/4; скорость течения реки= х/12;
скорость лодки на реке (по течению)= х/4+х/12=(3х+х)/12=х/3, следовательно расстояние х лодка пройдет за 3 часа (скорость движения лодки суммируется со скоростью течения)
аналогично, против течения х/4-х/12=(3х-х)/12=х/6, т.е. 6 часов

2 вариант

1) 1 : 4 = $\frac{1}{4}$ расстояния проплывает лодка за 1 ч.
2) 1 :12 = $\frac{1}{12}$ расстояния проплывает плот по реке за 1 ч.
3) $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{12} = \frac{1}{3}$ расстояния проплывает лодка по течению за 1 ч.
4) 1 : $\frac{1}{3}$ = 3 ч.
5) $\frac{1}{4} - \frac{1}{12} = \frac{1}{6}$ расстояния проплывает лодка против течения за 1 ч.
6) 1 : $\frac{1}{6}$ = 6 часов

Периоде обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную 11,3 (2) и 3,1 (7)​

MOGZ ответил