Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 105 м2 . одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. детской площадке необходимо построить бордюр. в магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. в одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. 1. вычисли длину и ширину детской площадки. меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: . большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. необходимое количество упаковок равно:

Answer 1

7м, 15м, 3 уп

Пошаговое объяснение:

х- одна сторона

(х+8) - вторая сторона

х*(х+8)=105

х^2+8x-105=0

x=7 м - меньшая сторона площадки

х+8=7+8=15 м -большая сторона площадки

Периметр площадки равен (7+8)*2=30 м

30:10=3 упаковки потребуется для бордюра

Answer 2

Давай решим данную задачу шаг за шагом:

1. Обозначим неизвестные данные:
пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника (в метрах),
а x + 8 - длина большей стороны прямоугольника (в метрах).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 105 м2. Формула для расчета площади прямоугольника - длина умножить на ширину:

x * (x + 8) = 105

2. Найдем длину и ширину детской площадки:
Распишем уравнение площади:
x^2 + 8x - 105 = 0

Для решения этого квадратного уравнения мы можем воспользоваться методом дискриминанта.

Дискриминант формулы для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае у нас a = 1, b = 8, c = -105. Подставим значения в формулу:

D = 8^2 - 4 * 1 * (-105)
D = 64 + 420
D = 484

Теперь вычислим корни квадратного уравнения, используя формулу: x = (-b +- sqrt(D))/(2a)

x = (-8 +- sqrt(484))/(2*1)
x = (-8 +- 22)/(2)
x1 = (-8 + 22)/(2)
x1 = 14/2
x1 = 7

x2 = (-8 - 22)/(2)
x2 = -30/2
x2 = -15

Мы получили два значения: x1 = 7 и x2 = -15. В данной задаче длина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем решение x2 = -15.

Таким образом, длина меньшей стороны прямоугольника равна 7 метрам,
а длина большей стороны - 7 + 8 = 15 метров.

3. Определим количество упаковок материала для бордюра, которое нам понадобится:
Давайте найдем периметр площадки, так как нам нужно ограничить его с помощью бордюра.

Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон:
P = 2*(a + b)

P = 2*(7 + 15)
P = 2*(22)
P = 44

Так как в одной упаковке имеется 10 метров материала, мы можем вычислить, сколько упаковок материала нам понадобится.

Количество упаковок = P / 10

Количество упаковок = 44 / 10
Количество упаковок = 4.4 (округлим вверх до ближайшего целого числа)
Количество упаковок = 5

Таким образом, нам понадобится 5 упаковок материала для бордюра.

Итак, ответ на поставленный вопрос:
1. Меньшая сторона детской площадки равна 7 метрам. Большая сторона детской площадки равна 15 метрам.
2. Необходимо купить 5 упаковок материала для бордюра.