Пусть брат Олжаса догонит Олжаса через х минут после выхода из дома. Тогда до момента встречи Олжас пройдет 50*3 метров (это путь, который он до выхода брата из дома) +50*х метров(это путь, который он после выхода его брата из дома до встречи с ним). С другой стороны брат Олжаса догнал Олжаса на расстоянии 125*х метров от дома. Составим уравнение
50*3+50*х=125*х
150=125*х-50*х 150=75х
х=150:75
х=2 мин .
Через 2 минуты брат Олжаса догонит Олжаса.
Значит он пробежит 125*2=500 метров.
ответ: на расстоянии 500 метров от дома брат Олжаса догонит Олжаса.
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
3 2 3
4 1 1
2 3 -4
4
4
-5
Умножим 1-ю строку на (4). Умножим 2-ю строку на (-3). Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 5 9
4 1 1
2 3 -4
4
4
-5
Умножим 3-ю строку на (-2). Добавим 3-ю строку к 2-й:
0 5 9
0 -5 9
2 3 -4
4
14
-5
Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 18
0 -5 9
2 3 -4
18
14
-5
Теперь исходную систему можно записать так:
x3 = 18/18
x2 = [14 - (9x3)]/(-5)
x1 = [-5 - (3x2 - 4x3)]/2
Из 1-й строки выражаем x3
х3=18/18=1
Из 2-й строки выражаем x2
х2= (14-9*1) / -5= -1
Из 3-й строки выражаем x1
х1=2/2=1
Пошаговое объяснение: