Для знаходження кута між висотою конуса і його твірною нам знадобиться використати теорему Піфагора.
Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою: S = πrl, де r - радіус основи конуса, l - твірна конуса.
Ми знаємо, що площа бічної поверхні дорівнює 6√3 см^2.
6√3 = πrl
Також нам відомо, що висота конуса дорівнює √3 см.
Застосуємо теорему Піфагора для знаходження радіусу r:
r^2 + (√3)^2 = l^2
r^2 + 3 = l^2
Підставимо значення l^2 з другого рівняння в перше:
6√3 = πr√(r^2 + 3)
Після спрощення ми отримаємо:
36π^2(r^2 + 3) = 108r^2
36π^2r^2 + 108π^2 = 108r^2
(36π^2 - 108)r^2 = -108π^2
r^2 = (108π^2) / (108 - 36π^2)
r^2 = π^2 / (1 - π^2/3)
r^2 = π^2 / (3 - π^2)
r = √(π^2 / (3 - π^2))
Тепер, знаючи радіус r і висоту h, можемо знайти твірну l за до теореми Піфагора:
l^2 = r^2 + h^2
l^2 = (√(π^2 / (3 - π^2)))^2 + (√3)^2
l^2 = π^2 / (3 - π^2) + 3
l^2 = (π^2 + 3(3 - π^2)) / (3 - π^2)
l^2 = (9 - 2π^2) / (3 - π^2)
Тепер ми можемо знайти тангенс кута α між висотою і твірною конуса:
tan(α) = h / l
tan(α) = √3 / √((9 - 2π^2) / (3 - π^2))
tan(α) = (√3 * √(3 - π^2)) / √(9 - 2π^2)
Отже, кут між висотою конуса і його твірною дорівнює:
α = arctan((√3 * √(3 - π^2)) / √(9 - 2π^2)
50 005 — (1 534 + 827) — 1 005 = 46 639
1) 1 534 + 827 = 2361
2) 50 005 — 2361 = 47 644
3) 47 644 - 1 005 = 46 639
706 250 — (50 000 — 2 341) + 55 559 = 714 150
1) 50 000 — 2 341 = 47 659
2) 706 250 — 47 659 = 658 591
3) 658 591 + 55 559 = 714 150
105 000 + 78 000 – (350 + 25 600) = 157 050
1) 350 + 25 600 = 25 950
2) 105 000 + 78 000 = 183 000
3) 183 000 - 25 950 = 157 050
905 340 – (45 670 — 3 007) + 50 002 = 912 679
1) 45 670 — 3 007 = 42 663
2) 905 340 – 42 663 = 862 677
3) 862 677 + 50 002 = 912 679
Пошаговое объяснение:
63
Пошаговое объяснение:
9 - 7 = 2
9 - 4 = 5
100 - (lg(5, 2) *
) - 19 ^ 2 + 20
Итог 63