Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток
А) 1) Сначала бригада должна поднять 16 гирь с весо м по 1 пуду - будут задействованы все 16 человек (1 минута) 2) Далее бригада должна поднять 8 гирь по 2 пуда - будут задействованы также 16 человек (еще 1 минута) 3) Далее 4 гири по 4 пуда - 16 человек (еще 1 минута) 4) Далее 2 гири по 8 пудов - 16 человек (еще 1 минута) 5) И наконец, 1 гиря весом в 16 пудов - 16 человек (еще 1 минута) 6) 1+1+1+1+1=5 минут - потребуется бригаде, чтобы поднять все гири.
б) Т.к. в бригаде присутствует 1 новичок и его можно привлечь к работе всего 2 раза, то бригаде лучше всего начать с самых больших гирь: 1)Сначала бригада должна поднять 1 гирю весом в 16 пудов - 16 человек (1 минута) 2) Далее 2 гири по 8 пудов - 16 человек (еще 1 минута) Новичка убираем и остается 15 человек. 3) Далее 3 гири по 4 пуда - 12 человек (еще 1 минута) - остается 1 гиря в 4 пуда 4) Далее 7 гирь по 2 пуда - 14 человек ( еще 1 минута) - остается 1 гиря в 2 пуда 5) Далее 15 гирь по 1 пуду - 15 человек (еще 1 минута) - остается 1 гиря в 1 пуд. Считаем оставшиеся гири: 4+2+1=7 пудов - 7 человек ( еще 1 минута) Итого: 1+1+1+1+1+1=6 минут. ответ: Бригада сумеет справиться за 9 минут и в первом и во втором случае.
Решение.
Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток