Question

Известно, что данные в таблице величины
прямо пропорциональны. Заполни таблицу.​

Answer 1

В данном задании мы имеем таблицу с двумя величинами: x и y. Известно, что они величины прямо пропорциональны, то есть при увеличении x в n раз, значение y также увеличивается в n раз.

Для заполнения таблицы, нам нужно найти соотношение между x и y. Рассмотрим первую строку таблицы. Заметим, что приходит только нижний индекс, а верхний не показан. Обычно это означает, что нулевой индекс.
Таким образом, у нас имеется следующее соотношение: x(0) = 3, y(0) = 12.

При увеличении значения x в 2 раза, значение y также увеличивается в 2 раза. Из этого мы можем получить следующее уравнение: x(1) = 3 * 2 = 6, y(1) = 12 * 2 = 24.

Аналогично, при увеличении значения x в 3 раза, значение y увеличивается в 3 раза: x(2) = 3 * 3 = 9, y(2) = 12 * 3 = 36.

Полученные значения можно заполнить в таблицу:

x | y
-------
3 | 12
6 | 24
9 | 36

Теперь, если мы хотим проверить, действительно ли данные величины пропорциональны, мы можем рассчитать их отношение. Для этого выберем любые две строки из таблицы и поделим значения y на значения x.

Например, возьмем первую и вторую строки:

y(1) / x(1) = 24 / 6 = 4
y(0) / x(0) = 12 / 3 = 4

Как видно, отношение y/x для всех пар строк одинаково и равно 4. Это подтверждает, что данные величины в таблице прямо пропорциональны.

Чтобы получить пошаговое решение, мы использовали следующие шаги:
1. Записали начальные значения x(0) = 3, y(0) = 12.
2. Увеличили значение x в 2 раза и получили x(1) = 6.
3. Увеличили значение y в 2 раза и получили y(1) = 24.
4. Повторили шаги 2 и 3, увеличивая x и y в 3 раза, и получили x(2) = 9, y(2) = 36.
5. Заполнили таблицу полученными значениями.
6. Проверили, что отношение y/x для всех пар строк одинаково и равно 4, подтверждая прямую пропорциональность данных величин.