Турист два отрезка пути за 12 часов. на одном отрезке пути он шел со скоростью 4км/.ч , а на другом 5 км.ч найдите длину каждого отрезка пути , если средняя скорость туриста составила 4.75 км/.ч
По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см. Найти надо АВ-?
Решение: 1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC . 2) Опустим высоту ВН, Н∈АД и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см => по т Пифагора АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см
ответ: Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см
Пусть время туриста на первом участке пути равно х ч,
тогда время туриста на втором участке пути равно 12-х ч.
Общий путь составляет 4х+5(12-х) км.
Средняя скорость - это общий путь делённый на общее время.
По условию средняя скорость равна 4,75 км/ч.
Составляем уравнение:
(4х+5(12-х)):12=4,75
4х+60-5х=57
60-х=57
х=60-57
х=3(ч)-время на первом участке пути
12-х=12-3=9(ч)-время на втором участке пути
4*3=12(км)-длина первого участка пути
5*9=45(км)-длина второго участка пути