Question

Найти тангенс альфа, если косинус альфа равен минус корень 17 деленное на 17 и Альфа принадлежит (пи;3пи/2)

Answer 1

Для решения данной задачи, мы сначала должны использовать тригонометрическую тождественность:

тангенс альфа = синус альфа / косинус альфа

Мы знаем, что косинус альфа равен минус корень 17 деленное на 17. Давайте это выразим в математическом виде:

косинус альфа = -√17 / 17

Теперь мы должны выразить синус альфа. Для этого мы можем использовать еще одно тригонометрическое тождество:

синус^2 альфа + косинус^2 альфа = 1

Решим это уравнение относительно синуса альфа:

синус^2 альфа = 1 - косинус^2 альфа

синус^2 альфа = 1 - (-√17 / 17)^2

синус^2 альфа = 1 - 17/17

синус^2 альфа = 1 - 1

синус^2 альфа = 0

Таким образом, синус альфа равен 0.

Теперь мы можем использовать первое тригонометрическое тождество, чтобы найти тангенс альфа:

тангенс альфа = синус альфа / косинус альфа

тангенс альфа = 0 / (-√17 / 17)

тангенс альфа = 0

Таким образом, тангенс альфа равен 0.