Question

Реши систему уравнений методом подстановки и выполни проверку {х+у=7, 2х+у=3}​

Answer 1

Хорошо, давай решим эту систему уравнений методом подстановки.

У нас есть система уравнений:
1) x + y = 7
2) 2x + y = 3

Метод подстановки заключается в решении одного уравнения относительно одной переменной и подстановке его значения в другое уравнение.

Давай решим первое уравнение относительно переменной x:
x = 7 - y

Теперь подставим это значение во второе уравнение:
2(7 - y) + y = 3

Раскроем скобки:
14 - 2y + y = 3

Упростим уравнение:
14 - y = 3

Перенесем y на другую сторону:
14 - 3 = y

Вычислим:
11 = y

Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давай подставим в первое уравнение:
x + 11 = 7

Вычтем 11 с обеих сторон уравнения:
x = 7 - 11

Вычислим:
x = -4

Проверим, подставив найденные значения x = -4 и y = 11 в исходные уравнения:
1) (-4) + 11 = 7
7 = 7 - верно
2) 2(-4) + 11 = 3
-8 + 11 = 3 - верно

Оба уравнения выполняются, значит, найденные значения переменных являются решением исходной системы уравнений.

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = -4, y = 11.