Question

Имеется лом стали двух сортов , первый содержит 10% никеля , а второй 30%. сколько тонн стали каждого сорта надо взять , чтобы получить 200 тонн стали с содержанием никеля 25% объясните подробно ! вторая: составьте уравнение прямой , проходящей через точку а(-2; 3) и точку б(2; 6) , напишите решение двух сразу или мне придется удалить ваше решение!

Answer 1

1)

Пусть для получения 200 т стали с 25% содержанием никеля надо взять Х т стали первого сорта и Y т стали второго сорта. Значит по условию Х + Y = 200
При этом 200 т сплава двух сортов содержит 25% никеля => в сплаве 200*0,25 = 50 т никеля.
С другой стороны в Х т стали первого сорта 10% никеля, т.е. 0,1*Х т никеля,
а в Y т стали второго сорта 30% никеля, т.е. 0,3*Y т никеля, и в сумме 0,1*Х + 0,3*Y = 50.
Получаем систему двух уравнений.

Х + Y = 200
0,1*Х + 0,3*Y = 50

Y = 200 - Х
0,1*Х + 0,3*(200 - Х) = 50
Решаем второе ур-ние системы:
0,1*Х + 60 - 0,3*Х = 50
0,2Х = 10
Х = 50 ( т) стали первого сорта

ТОгда Y = 200 - Х = 200 - 50 = 150 (Т) стали второго сорта

ОТВЕТ: надо взять 50 т стали первого сорта и 150 т стали второго сорта.

2)

Пусть уравнение прямой: у=kх+b, подставляем координаты и решаем систему уравнений:

3=-2k+b

6=2k+b      --->b=6-2k

3=-2k+6-2k

3=-4k+6

-4k=-3

k=0,75  --->b=6-1,5=4,5

Получаем уравнение прямой: у=0,75х+4,5