1 Допустим, что тракторист запланировал вспахать каждый день по х га земли. Тогда, по плану он должен был вспахать поле площадью 200 га за (200 / х) дней.
2 Поскольку тракторист вспахивал на 5 га больше, чем планировал, то на он, на самом деле, вспахивал в день по (х + 5) га земли. Тем самым, тракторист закончил вспашку за (200 / (х + 5)) дней.
3 Согласно условия задания, 200 / х = 200 / (х + 5) + 2. Получили уравнение относительно х. Решим его. С этой целью умножим обе части этого равенства на 0,5 * х * (х + 5). Тогда, получим: 100 * (х + 5) = 100 * х + х * (х + 5). Раскроем скобки: 100 * х + 500 = 100 * х + х * х + 5 * х или х² + 5 * х – 500 = 0.
4 Последнее уравнение является квадратным уравнением. Найдем его дискриминант: D = 5² – 4 * 1 * (–500) = 25 + 2000 = 2025. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня. Вычислим их: x1 = (–5 – √(2025)) / (2 * 1) = (–5 – 45) / 2 = –50/2 = –25 и x2 = (–5 + √(2025)) / (2 * 1) = (–5 + 45) / 2 = 40/2 = 20.
5 Очевидно, что корень х = –25 является побочным корнем.
6 При х = 20, имеем: тракторист запланировал вспахать каждый день по 20 га земли; он вспахивал в день по 20 + 5 = 25 га земли, следовательно, вспахал поле не за 200 : 20 = 10 дней, а за 200 : 25 = 8 дней.
ответ: За 8 дней.
Пошаговое объяснение:
1) 706 2712 + 167583 = 7230295.
2) (47 820 + 125 170) : 5 = 34 598.
1. 47 820 + 125 170 = 172 990.
2. 172 990 : 5 = 34 598.
3) 3 731 542 + 900 349 - 15 370 = 4 616 521.
1. 3 731 542 + 900 349 = 4 631 891.
2. 4 631 891 - 15 370 = 4 616 521.
4) 4 • (2 398 + 12 290) : 2 = 29 376.
1. 2 398 + 12 290 = 14 688.
2. 14 688 • 4 = 58 752.
3. 58 752 : 2 = 29 376.
5) 6 • (12 468 - 9 398) + 37 852 = 56 272.
1. 12 468 - 9 398 = 3 070.
2. 3 070 • 6 = 18 420.
3. 18 420 + 37 852 = 56 272.
6) 1 000 000 - 201 411 • 3 = 395 767.
1. 201 411 • 3 = 604 233.
2. 1 000 000 - 604 233 = 395 767.