Формулировка: все точки, принадлежащие срединному перпендикуляру, равноудалены от концов отрезка. Доказательство. Обозначим отрезок как АВ, середина отрезка - К. Выберем произвольную точку С на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка АВ. Получили треугольник АВС. Докажем, что он равнобедренный, т.е. АС и ВС равны. Рассмотрим треугольники АСК и ВСК. Докажем, что они равны. Они равны по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, поскольку АК и ВК равны по условию, СК - общая сторона, углы АКС и ВКС равны как прямые углы - по условию (СК - перпендикуляр). Следовательно АС=ВС.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 2х - одна часть числа, 5х - другая часть числа. Уравнение:
2х + 5х = 210
7х = 210
х = 210 : 7
х = 30
2х = 2 · 30 = 60 - одна часть числа
5х = 5 · 30 = 150 - другая часть числа
2 : 5 = 60 : 150 - верная пропорция
ответ: 210 = 60 + 150.