Question

Пусть I={1,2,3,4,5}, X={1,5}, Y={1,2,4}, Z={2,5}. Найти множества: а) X(YZ) ; б) X Y; в) (XY)Z; г) (X\ Y)(Y\ Z)

Answer 1

1) X+Y= 12367

2) (X/Y)+(Y/Z)= 1 + 367 = 1367

3) =2

4) (X+Y)/(X Z)= (1367)/(12)=(367)

5) x (y+Z)= (123) (123467)=123

Answer 2

Добрый день, я с удовольствием выступлю в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с этим заданием.

Итак, даны следующие множества:
I = {1, 2, 3, 4, 5},
X = {1, 5},
Y = {1, 2, 4},
Z = {2, 5}.

а) Для того чтобы найти множество X объединенное с пересечением Y и Z (X(YZ)), нужно сначала найти пересечение Y и Z, а затем объединить результат с множеством X.
Пересечение Y и Z состоит из элементов, которые есть и в Y, и в Z. В данном случае это только элемент 2. Получаем YZ = {2}.
Теперь объединяем множество X с множеством {2}. X(YZ) = {1, 5}{2} = {1, 2, 5}.
Ответом в пункте а) будет множество {1, 2, 5}.

б) Чтобы найти множество, состоящее из элементов, которые есть и в X, и в Y (X Y), нужно найти пересечение X и Y.
Пересечение X и Y состоит из элементов, которые есть и в X, и в Y. В данном случае это только элемент 1. Получаем X Y = {1}.
Ответом в пункте б) будет множество {1}.

в) Чтобы найти множество, состоящее из всех элементов объединенных множеств X и Y, а затем объединенных с множеством Z ((XY)Z), нужно сначала объединить множества X и Y, а затем объединить результат с множеством Z.
Объединение X и Y состоит из всех элементов, которые есть в X или в Y или в обоих множествах. В данном случае это элементы 1, 2, 4, 5. Получаем XY = {1, 2, 4, 5}.
Теперь объединяем множество {1, 2, 4, 5} с множеством Z. (XY)Z = {1, 2, 4, 5}{2, 5} = {1, 2, 4, 5}.
Ответом в пункте в) будет множество {1, 2, 4, 5}.

г) Чтобы найти множество, состоящее из разности X и Y объединенной с разностью Y и Z ((X\ Y)(Y\ Z)), нужно сначала найти разность X и Y, а затем объединить результат с разностью Y и Z.
Разность X и Y состоит из элементов, которые есть в X, но нет в Y. В данном случае это только элемент 5. Получаем X\ Y = {5}.
Теперь находим разность Y и Z, которая состоит из элементов, которые есть в Y, но нет в Z. В данном случае это элементы 1, 4. Получаем Y\ Z = {1, 4}.
Теперь объединяем множество {5} с множеством {1, 4}. (X\ Y)(Y\ Z) = {5}{1, 4} = {1, 4, 5}.
Ответом в пункте г) будет множество {1, 4, 5}.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, обязательно задавайте!