Question

1. Выполните операции над множествами: А = a, b, c, d, m, k, p, h
В = d, m, k, p
С = a, b, c, d, m
а) (А \ В) ∩ С
б) В U А ∩ С
Принадлежат ли получающимся множествам числа 2, 16, 15 20?

Answer 1

Добрый день, я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться в вопросе. Давайте по порядку решим каждую операцию над множествами.

А = {a, b, c, d, m, k, p, h}
B = {d, m, k, p}
C = {a, b, c, d, m}

а) (А \ B) ∩ C

Сначала выполним операцию разности А и В: удалим из множества А все элементы, которые принадлежат множеству В. В результате получим множество А без элементов d, m, k и p: {a, b, c, h}.

Теперь, чтобы выполнить операцию пересечения, оставим только те элементы, которые принадлежат одновременно множеству А \ В и C. Из множества А \ В у нас остались элементы {a, b, c, h}, а из множества С – {a, b, c, d, m}. Общими элементами для обоих множеств являются a, b и c.

Итак, (А \ В) ∩ C = {a, b, c}.

б) В U А ∩ C

Для выполнения операции объединения В и А \ С, мы просто объединяем все элементы обоих множеств. А \ С представляет собой множество {a, b, c, h} (как мы рассчитали в предыдущей операции), и В – множество {d, m, k, p}. Таким образом, объединение этих двух множеств будет содержать все элементы из обоих: {a, b, c, d, m, k, p, h}.

Теперь давайте проверим, принадлежат ли числа 2, 16, 15 и 20 полученным множествам.

Число 2 не присутствует в получившихся множествах, поэтому оно им не принадлежит.

Число 16 присутствует в обоих множествах, поэтому оно принадлежит получившимся множествам.

Число 15 не присутствует в получившихся множествах, поэтому оно им не принадлежит.

Число 20 присутствует в обоих множествах, поэтому оно принадлежит получившимся множествам.

Итак, числа 16 и 20 принадлежат получившимся множествам.

Надеюсь, я смог ответить на ваш вопрос и объяснить решение понятным для вас образом. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.