144 км
Пошаговое объяснение:
Чтобы узнать сколько всего должен проехать велосипедист необходимо узнать сколько он уже проехал и сколько пути ему еще нужно преодолеть. Узнаем сколько он уже проехал.
Формула для поиска пути выглядит так: S = V * t , где скорость — V, путь — S, время — t. Подставим условия задачи в данную формулу:
S = 18 * 2 = 36 километров.
Если впереди дорога больше в три раза за ту, что он уже преодолел то логичным будет следующее действие:
36 * 3 = 108 км.
Всего он должен проехать 36 + 108 = 144 километра.
Примем скорость первого автомобиля за х, второго х - 30.
Расстояние от точки встречи (пусть это точка С) до В в соответствии с заданием при t=1 час равно х.
Расстояние между городами равно сумме двух отрезков:
АС = 225 - х,
СВ = х.
По заданию время движения до точки встречи одинаково для двух автомобилей.
(225 - х)/х = х/(х - 30).
х² = 225х - х² -6750 - 30х.
2х² - 195х + 6750 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-255)^2-4*2*6750=65025-4*2*6750=65025-8*6750=65025-54000=11025;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√11025-(-255))/(2*2)=(105-(-255))/(2*2)=(105+255)/(2*2)=360/(2*2)=360/4=90;
x_2=(-√11025-(-255))/(2*2)=(-105-(-255))/(2*2)=(-105+255)/(2*2)=150/(2*2)=150/4=37,5.
В соответствии с заданием ответ: скорость автомобиля, выехавшего из А равна 90 км/час.
Формула для поиска пути выглядит так: S = V * t , где скорость — V, путь — S, время — t. Подставим условия задачи в данную формулу:
S = 18 * 2 = 36 километров.
Если впереди дорога больше в три раза за ту, что он уже преодолел то логичным будет следующее действие:
36 * 3 = 108 км.
Всего он должен проехать 36 + 108 = 144 километра.