У октаедра відкололи всі вершини так, що вийшла фігура, у якої 6 граней — квадрати, а 8 граней — правильні - id1562885920221107 от vladka0405 07.11.2022 23:46

Question

Математика: У октаедра відкололи всі вершини так, що вийшла фігура, у якої 6 граней — квадрати, а 8 граней — правильні шестикутники. Розрахуй площу поверхні цієї фігури, якщо довжина ребра даного октаедра 18 од.

vladka0405 · Accepted Answer

Будет без рисунка, но я постараюсь максимально подробно рассказать.
ABCD прямоугольник, диагонали пересекаются в точке О, по св-ву прямоугольника диагонали равны, т.е BD=AC=16 см. Рассмотрим ΔACD - прямоугольный, ∠CAD=30°, Диагональ AC она же гипотенуза этого треугольника. По св-ву против угла 30° лежит катет наполовину равный гипотенузе. т.е CD= $\frac{1}{2}$ AC=8 см. В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит AB=CD=8 см. Точка пересечения делит диагонали пополам, отсюда BO= $\frac{1}{2}$ BD=8 см, AO= $\frac{1}{2}$ AC=8 см.
Paob=8+8+8=24 получается, что треугольник равносторонний.

MOGZ ответил