Обозначим искомое число а. Так как число а делится нацело на 77, то а=77k, k∈ N Так как число а при делении на 74 дает в остатке 48, то а=74n+48, n∈ N Приравниваем правые части и получаем уравнение 77k=74n+48 Правая часть кратна 2, значит и левая часть тоже кратна 2 поэтому k=2m 77·2m=2·(37n+24) Разделим обе части равенства на 2: 77m=37n+24 или 77m-37n=24 При наименьших значениях m и n m=1 n=2 левая часть равенства равна 3. 77·1-37·2=3 Чтобы получить 24 надо взять m =8 n=16 77·8-37·16=24 Итак k=2m=2·8=16 a=77k=77·16=1232 ответ. наименьшее число 1232 1232:77=16 1232:74=16( ост.48)
56 87 * 7
51 49
49 56
2 (ост) 609
2) 792 ! 6 Проверка : 132
6 132 * 6
19 792
18
12
12
3) 847 ! 3 Проверка : 282 846 + 1 = 847
6 282 * 3
24 846
24
7
6
1 (ост)
4) 968 ! 9 Проверка : 107 963 + 5 = 968
9 107 * 9
68 963
63
5 (ост)