В треугольнике ABC. AB=48см, AC=20см. Плоскость a || AC и пересекает стороны треугольника соответственно AB в точке K, и CB в точке M, причем KB=18см Найти отрезок KM.
Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом:
1. Нам дан треугольник ABC, где AB = 48 см, AC = 20 см и KB = 18 см.
2. Нам также сказано, что плоскость a параллельна стороне AC и пересекает сторону AB в точке K, а сторону CB в точке M.
3. Давайте нарисуем треугольник ABC и отметим точки K и M на сторонах AB и CB соответственно.
4. Треугольник ABC является плоским и треугольник AKM тоже плоский, значит, отрезок KM можно найти с помощью теоремы Пифагора.
5. Рассмотрим треугольник AKM. Мы знаем длины сторон AK = AB - KB = 48 см - 18 см = 30 см и KM = ?.
6. Также мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.
7. В нашем случае сторона AK играет роль гипотенузы, а сторона KM будет одним из катетов.
8. Применяя теорему Пифагора к треугольнику AKM, получаем:
AK^2 = AM^2 + KM^2
30^2 = AM^2 + KM^2
900 = AM^2 + KM^2
9. Для решения задачи нам необходимо найти отрезок KM. Для этого нам нужно узнать длину отрезка AM.
10. Плоскость a параллельна стороне AC, поэтому отрезок AM параллелен стороне AC. Значит, отрезок AM имеет такую же длину, как сторона AC.
11. Исходя из этого, мы можем записать:
AM = AC = 20 см
12. Если мы заменим AM в уравнении (8), получим:
900 = 20^2 + KM^2
900 = 400 + KM^2
13. Вычитаем 400 обеих сторон уравнения:
900 - 400 = KM^2
500 = KM^2
14. Избавляемся от квадрата, извлекая квадратный корень:
KM = √500
15. Поскольку √500 не является целым числом, мы можем упростить его:
√500 = √(100 * 5) = 10 * √5
16. Значит, длина отрезка KM равна:
KM = 10√5 см
Таким образом, получаем ответ: отрезок KM равен 10√5 см.
1. Нам дан треугольник ABC, где AB = 48 см, AC = 20 см и KB = 18 см.
2. Нам также сказано, что плоскость a параллельна стороне AC и пересекает сторону AB в точке K, а сторону CB в точке M.
3. Давайте нарисуем треугольник ABC и отметим точки K и M на сторонах AB и CB соответственно.
4. Треугольник ABC является плоским и треугольник AKM тоже плоский, значит, отрезок KM можно найти с помощью теоремы Пифагора.
5. Рассмотрим треугольник AKM. Мы знаем длины сторон AK = AB - KB = 48 см - 18 см = 30 см и KM = ?.
6. Также мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.
7. В нашем случае сторона AK играет роль гипотенузы, а сторона KM будет одним из катетов.
8. Применяя теорему Пифагора к треугольнику AKM, получаем:
AK^2 = AM^2 + KM^2
30^2 = AM^2 + KM^2
900 = AM^2 + KM^2
9. Для решения задачи нам необходимо найти отрезок KM. Для этого нам нужно узнать длину отрезка AM.
10. Плоскость a параллельна стороне AC, поэтому отрезок AM параллелен стороне AC. Значит, отрезок AM имеет такую же длину, как сторона AC.
11. Исходя из этого, мы можем записать:
AM = AC = 20 см
12. Если мы заменим AM в уравнении (8), получим:
900 = 20^2 + KM^2
900 = 400 + KM^2
13. Вычитаем 400 обеих сторон уравнения:
900 - 400 = KM^2
500 = KM^2
14. Избавляемся от квадрата, извлекая квадратный корень:
KM = √500
15. Поскольку √500 не является целым числом, мы можем упростить его:
√500 = √(100 * 5) = 10 * √5
16. Значит, длина отрезка KM равна:
KM = 10√5 см
Таким образом, получаем ответ: отрезок KM равен 10√5 см.