В основании данной пирамиды лежит ромб.
Следовательно, площадь S полной поверхности данной пирамиды равна сумме S1 –(площади основания), и S2 –(площади 4-х равных боковых сторон).
Примем сторону основания равной а.
Формула площади параллелограмма S=a•b•sinα, где a и b соседние стороны, α -угол между ними. Стороны ромба равны. Поэтому
S1=a²•sinα
S2=SH•4a:2=SH•2a (SH- высота боковой грани)
S=a²•sinα+2a•SH
Так как боковые грани наклонены к основанию под одинаковым углом, ОН=r вписанной в основание окружности, равен половине высоты h основания и по т. о трёх перпендикулярах является проекцией высоты SH боковой грани, а угол SHO= β =>
SH=OH:cosβ
OH= 0,5•h=a•sinα/2
SH=a•sinα/2cosβ
S2=[2a•(a•sinα)/2]:cosβ=a²•sinα/cosβ
S=a²•sinα+ a²•sinα/cosβ=>
S=(a²•sinα•cosβ+a²•sinα):cosβ=a²•sinα•(cosβ+1):cosβ
--------------
Выразим а² из ∆ BCD
В ∆ DCB BD=d
∠DCB=180°- ∠CDA
cos∠DCB= - cos∠CDA= -cosα
По т.косинусов BD²=CD²+BC²-2CD•CB•(-cosα )
d²=a²+a²-2a²•(-cosα )=>
а²=d²:2(1+cosа)
Подставив в S значение а², получим:
S=d²•sinα•(cosβ+1):2(1+cosα)•cosβ
1. Выполните действия:
1) −2,1 ・ 3,8=-7,98; 3) −14,16 : (−0,6)=23,6;
2) −1 ⋅( −2 )=2; 4) −18,36 : 18=-1,02
.
2. Упростите выражение:
1) −1,6x ・ (−5y)=8ху 3) a − (a − 8) + (12 + a)=а-а+8+12+а=а+20;
2) −7a − 9b + a + 11b=-6а+2в
4) −3(c − 5) + 6(c + 3)=-3с+15+6с+18=3с+33
3. Найдите значение выражения:
(−4,16 − (−2,56)) : 3,2 − 1,2 ・ (−0,6)=(-4,16+2,56):3,2+0,72=-1,6:3,2+0,72=
=-0,5+0,72=0,22
4. Упростите выражение −2(2,7x − 1) − (6 − 3,4x) + 8(0,4x −2)=
=-5,4х+2-6+3,4х+3,2х-16=1,2х-20
и вычислите его значение при x = − где значение?
.
5. Чему равно значение выражения −0,8x − (0,6x − 0,7y)=-0,8х-0,6х+0,7у=
=-1,4х+0,7у=-0,7(2х-у)
если 2x − y = −8 то -0,7(2х-у)=-0,7*(-8)=5,6