1) у = -х² + 12х + 5 Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума. Находим производную и приравниваем её нулю: y' = -2x + 12 = 0. x = 12/2 = 6. То есть критическая точка только одна. Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен). У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо. Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6. Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки. х = 5.5 6 6.5 y' = -2x + 12 1 0 -1. Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.
3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3]. y' = 4x³ -16x = 0. 4x(x²-4) = 0. Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2. х = -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 y' = 4x³ -16x -22.5 0 10.5 7.5 0 -7.5 -10.5 0 22.5. х = -2 и 2 это минимум, у = -25. х = 0 это максимум, у = -9
Если x это количество оставшихся кирпичей, то из первого условия следует что 10*10=100 (как квадрат) то есть x<100. По второму условию кирпичи выстроены в ряд по 8 кирпичей и остался 1 неполный ряд , значит x=8*a+b где b<8, аналогично и по второму условию x=9*c+d где d<9 , но по условию во втором остаток на 6 меньше чем в первом, то есть b-d=6, получаем 8a+b=9c+b-6 Так как a<[100/8]=12 , c<[100/9]<11, тогда 8a+6=9c Левая часть должна делится на 9, значит 8a+6=54 откуда a=6, c=6 , так как остатки b<8 и d<9 то есть только два числа разность которых равна 6 откуда b=7, d=1, тогда x=8*6+7=48+7=55
1,5га-270т
5 га-х т
х=270*5/1,5
х=900т