Пошаговое объяснение:
Номер 273 :
(x+12)+(-16-x) Убираем скобки : (т.к. спереди плюс мы не меняем знаки внутри скобок).
х+12-16-x
x+12-16-х Сократить противоположные выражения:
12-16=-4 .
Номер 274:
(24-у)-(-12-у) Убираем ненужные скобки : ( т.к. спереди минус мы меняем знаки)
24-у+12+у Сокращаем противоположные выражения :
24+12 = 36
Номер 272 :
1)8,3+(4,5-6,3) Вычисляем внутри скобок (т.к спереди стоит + мы не меняем знаки внутри скобок ) .
8,3 -1,8 = 6,5
2) 4,1-(5,6-6,9) Вычисляем : (т.к. спереди скобок стоит минус мы меняем знаки внутри скобок ) .
4,1+1,3=5,4.
3) 0,2+(4,8-6 1/8 ) Изменяем в неправильную/ обыкновенную.
1/5+(24/5-49/8) Вычитаем дроби :
1/5+(-53/40) (т.к. спереди стоит плюс мы не меняем знаки ) .
1/5-53/40
-9/8
4) -(3 1/2 + 2 1/9 ) + 3 1/9 Складываем целые с целыми , дробные с дробными частями .
-((3-2) + ( 1/2 + 1 /9 )) + 28/9 Вычисляем :
-(5+11/18 ) + 28/9 Записываем в виде смешанной дроби :
-5 11 / 18 + 28/9 После этого представляем в виде неправильной дроби :
-101/18 + 28 / 9 Ну и собственно вычисляем :
-45/18 Сокращаем на 9 :
-5 / 2
В первой коробке изначально было 23 карандашей.
Пошаговое объяснение:
Пусть в первой коробке X карандашей, во второй Y карандашей, а в третьей Z карандашей. По условию X + Y + Z = 103 (*).
Выполняем условия задачи:
1) из первой коробки уберём 7 карандашей, тогда в первой коробке останется (X - 7) карандашей;
2) из второй коробки убрать такое число карандашей, сколько осталось в первой коробке, то есть X - 7 карандашей, тогда во второй коробке останется (Y - (X - 7)) карандашей;
3) из третьей убрать столько, сколько было во второй коробке изначально, то есть Y карандашей, тогда в третьей коробке останется (Z - Y) карандашей.
Тогда, по условию:
(X - 7) = (Y - (X - 7)) = (Z - Y).
и получили двойное равенство.
Из первого равенства выразим Y через X:
(X - 7) = (Y - (X - 7)) ⇔ Y = 2·X - 14.
Из второго равенства выразим Z через X:
(Y - (X - 7)) = (Z - Y) ⇔ Z = 2·Y - X + 7 = 2·(2·X - 14) - X + 7 = 3·X - 21.
Найденные выражения подставляем в уравнение (*) и решаем:
X + (2·X - 14) + (3·X - 21) = 103
6·X - 35 = 103
6·X = 103 + 35
6·X = 138
X = 138:6=23.
Чтобы проверит решение, находим Y и Z:
Y = 2·X - 14 = 2·23 - 14 = 46 - 14 = 32,
Z = 3·23 - 21 = 69 - 21 = 48.
Проверим равенство (*):
23+32+48=103 верно.