ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения D(x) - непрерывная Х∈(-∞;+∞).
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
limY(+∞) = 0.lim(-∞) = 0
Горизонтальная асимптота - Y = 0.
5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x). Функция чётная.
6. Производная функции.
Корень при Х=0.
7. Локальные экстремумы.
Максимум – Ymax(0) = 2.
8. Интервалы монотонности.
Убывает - Х∈[0;+∞). Возрастает - Х∈(-∞;0]
9. Вторая производная - Y"(x).
Корни производной - точки перегиба: х1 =-√3/3, х2= √3/3. (≈0.58)
9. Выпуклая “горка» Х∈[-√3/3;√3/3],
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-√3/3]∪[√3/3;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(0;2)
11. График в приложении
Пошаговое объяснение:
1.
Говядина - х г
Свинина - 3х г
х + 3х = 900
4х = 900
х = 900 : 4
х = 225
Говядина (х) = 225 г
Свинина (3х) = 3 * 225 = 675 г
225 + 675 = 900
2.
Составим пропорцию:
5/2 = 20/х
х = 2*20 / 5
х = 40/5
х = 8
ответ : 8 кг
3.
Составим пропорцию:
7/5 = х/3
х = 7*3 / 5
х = 21/5
х = 4 1/5
ответ : 4 трактора
4.
3,5 км = 350000 см
Масштаб:
7 : 350000 = 7/350000 = 1/50000 или
1 : 50000
5.
АВ = 12 см
АС = 2х
СВ = х
2х + х = 12
3х = 12
х = 12 : 3
х = 4
СВ ( х) = 4 см
АС (2х) = 2 * 4 = 8 см
4 + 8 = 12