Рассмотрим функцию 
уравнение принимает вид f(x)=64. Исследуем функцию на монотонность с производной:
Найдем нули производной:
Подставив в производную x=4<5, убеждаемся, что она отрицательна, то есть функция слева от 5 убывает. Подставив в производную x=6>5, убеждаемся, что она положительна, то есть функция справа от 5 возрастает. Следовательно, слева от 5 уравнение имеет не больше одного решения, точно так же справа от 5 уравнение имеет не больше одного решения. Эти решения легко угадываются: x=4 и x=6.
ответ: 
Замечание. Альтернативный решения - сделать замену x-5=t, после чего возвести (t-1) и (t+1) в шестую степень.
Дорогою Василько з Лумпумчиком розмовляли про все на світі: про таємниці Сатурна, про піратів, про тварин, і, звичайно ж, про футбол.
Та раптом вони почули голосне гавкання. За рогом вони побачили на дереві маленьке кошеня. Два великих собаки не давали йому спуститися вниз, і воно налякане, жалібно нявчало. Василько схопив з землі каменя, і вже хотів кинути його у собак, коли Лумпумчик сказав:
- Стривай, Васильку! Так вони і тебе покусають. Давай краще я відверну їхню увагу, а ти в цей час вилізеш на дерево і знімеш звідти кошеня. Дивись!
З цими словами він покотився до собак, і почав їх дражнити: він стрибав перед самісінькими їхніми пащами, потім раптово опинявся позаду когось із них і вдаряв його у хвіст, тоді вискакував іншому собаці на голову, потім починав кружляти навколо них... Собаки довго не могли витримати такого знущання: вони враз забули про кошеня і почали кидатись на Лумпумчика, намагаючись його вкусити. Лумпумчик котився вулицею, все віддалаяючись від дерева, і собаки гналися за ним.
Василько не став гаяти час. Він швидко виліз на дерево, взяв кошеня на руки і спустився вниз. Коли кошеня опинилось на землі, воно ще якусь мить з тремтінням розгядалось навсібіч, а тоді чкурнуло через дірку у паркані.
За кілька хвилин повернувся Лумпумчик.
- Ну як, вдалося зняти кошеня? - спитав він.
- Так, воно вже, мабуть вдома, - відповів Василько і показав на подвір'я, куди втекло кошеня. - А ти як?
- А я просто заховався від тих собак, вони собі побігли кудись, а я повернувся сюди, - весело підморгнув Лумпумчик. - Гаразд, ходімо швидше до Юрчика...