14 раз
Пошаговое объяснение:
давайте посмотрим, какие данные у нас есть
у буратино была 1 монетка, это запишем с плюсом +1 монета
100 дней он закапывал(тратил) по 1 монетке, значит это расход, запишем эту сумму с минусом -100 монет
у него осталось =13 монет - это результат
и он мог х раз (это то, что будем искать) выкопать по 8 монет, т.е. это прибыль, ее запишем с плюсом +8х монет
и теперь мы можем составит уравнение как двигались денежки в кармане у Буратино
+1 - 100 + 8х = 13
8х = 13 -1 +100
8х = 112
х = 14
вот и наш ответ - Буратино повезло 14 раз выкопать по 8 золотых монет
ответ
Буратино выкапывал 8 золотых монет 14 раз
Найдем производную, приравняем ее к нулю. найдем критические точки, разобьем область определения функции на промежутки и установим знак на каждом из них. где производная больше нуля - там функция возрастает, где она меньше нуля. функция убывает. при переходе через критическую точку : если производная меняет знак с плюса на минус, то это точка максимума, с минуса на плюс - точка миниимума, а значения функции в этих точках - соответственно максимум и минимум.
f'(x)=(x³/3+x²-3x-1)'=x²+2x-3
x²+2x-3=0 По Виету х=-3, х=1, неравенство решим методом интервалов (х+3)(х-1)<0
-31
+ - +
На промежутках (-∞;-3] и [1;+∞) функция возрастает, а на
[-3;1] убывает. Точка х= -3 - точка максимума, а х=1- точка минимума, максимум равен -27/3+9+9-1=8; минимум равен
1/3+1²-3-1-2 2/3