2) Воспользуемся формулой нахождения длины вектора: вектор |OP| (то есть серединная прямая АВ) = √x²+y²
Тогда решение: OP = √(-8²)+5² = 64+25 = 89
3) Воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка: x = ; y =
Тогда: x = ; y =
4) Строим центр окружности на координатных прямых, радиус окружности которой равняется 4. Нам нужно уравнение окружности. (Сорян, построишь сам всё, села батарея на телефоне)
Формула уравнения: (x - a)² + (y - b)² = r², а известные нам значения: a = 5, b = -6, r = 4
С давних времен в человеке разум и чувства играют совсем разные роли. Хотя одни идут рука об руку, но разум предупреждает человека,в отличии от чувства. Чувства ведут человека не смотря ни на что,не важно, что за этой стеной... А разум взвешивает все за и против. Но это не значит, что чувства нас всегда обманывают, далеко не так. Так же как без разума, так и без чувств человек просто превратился бы в животное. И как мы наблюдаем и у животных есть чувства. Противеречия между разумом и чувством как были так и будут. Почему? Обясняется очень просто. Человеку, как бы он не хотел, не удастся управлять своими чувсвами, если они искренни. А разум как обычно, если его не затмят чувства, будет противоречить чувствам.
A (4;2) ; B (-8;5)
1) Воспользуемся формулой нахождения координат вектора: вектор AB = {x₂-x₁ ; y₂-y₁}
Для удобства сделаем так: A (x₁;y₁) B (x₂;y₂)
Тогда решение: {-8-4 ; 5-2} = {-12;3}
2) Воспользуемся формулой нахождения длины вектора: вектор |OP| (то есть серединная прямая АВ) = √x²+y²
Тогда решение: OP = √(-8²)+5² = 64+25 = 89
3) Воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка: x =
; y = 
Тогда: x =
; y = 
4) Строим центр окружности на координатных прямых, радиус окружности которой равняется 4. Нам нужно уравнение окружности. (Сорян, построишь сам всё, села батарея на телефоне)
Формула уравнения: (x - a)² + (y - b)² = r², а известные нам значения: a = 5, b = -6, r = 4
Вставляем в уравнение и решаем:
(x-5)² + (y+6)² = 16, распишем.
x²-10x+25 + y²+12y+36 = 16
x²-10x+25 + y²+12y+20 = 0
Решаем дискриминанты:
1) x²-10x+25 = 0
D = b²-4ac => (-10²)-4*1*25 = 100-100 = 0=0, 1 корень.
x =
x₁ =
2) y²+12y+20 = 0
D = b²-4ac => 12²-4*1*20 = 144 - 80 = √64 = 8>0, 2 корня.
x =
x₁ =
x₂ =
ответ: -10; -2; 5.