По традиции примем объем задания за 1.
Т.к. 6 программистов совместно делают работу за 10 ч, то за 1 час эти 6 чел. выполнят 1/10 задания. Тогда 1 чел. за 1 ч выполняет 1/60 задания. С 11⁰⁰ до 17⁰⁰ , т.е. за 6 ч будет выполнено шестью человеками 6/10 = 3/5 задания. Тогда остаток задания составит 1-3/5=2/5.
Поскольку, начиная с 17⁰⁰ к шести человекам каждый час будет добавляться по одному, то доли выпоненного ими задания образуют арифметическую прогрессию 
, сумма членов которой равна 2/5. Наша задача - определить количесвто n членов прогрессии.
За час работы с 17⁰⁰ до 18⁰⁰ будет выполнено уже семью человеками 7/60 работы, а с 18⁰⁰ до 19⁰⁰ будет выполнено уже восмью человеками 8/60 работы, и т.д.
Поэтому в нашей прогрессии:
По смыслу задачи n=-16 не удовлетворяет условию.
Значит, n=3 - число работников, добавившихся к шести программистам ежечасно, начиная с 17⁰⁰. Тогда на всю работу эли люди потратят 6+3=9 часов, и работа будет закончена в 20⁰⁰.
ответ: в 20⁰⁰.
Почему именно я?
ответ прост.Я его заслужила.Вы спросите,почему ты считаешь себя достойнее других?
Я вовсе не достойнее,я просто старалась.Даже если я его не получу,я буду благодарня за участие.Я не учавствовала в конкурсе только ради победы,главное-ради опыта,и просто потому, что что мне захотелось поучавствовать.Конечно я хочу получить этот приз.
Но мы никогда не получим то,что хотим,пока не будем благодарны за то,что имеем.
Я получила массу впечатлений и эмоций от конкурса.Я испробовала свои я многое поняла и многому научилась.Даже если это не относится к теме,хочу сказать за все,даже если я не получу этот приз.