Некоторые ребята из нашего класса любят петь и танцевать. Известно, что 16 ребят любят петь, 12 человек – танцевать. 3 ученика любят и петь, и танцевать. Сколько человек любят только танцевать?
Если бы не было задержки, 80 км поезд ехал бы с первоначальной скоростью х и затратил время Т. Т=80/х (1) Увеличив скорость на 10км, он уменьшил время Тна 0,4 час( 24мин=0,4час) и проехал те же 80км. (х+10)(Т-0,4)=80; вычленим отсюда Т: хТ+10Т-0,4х-4=80; Т(х+10)=84+0,4х; Т=(84+0,4х)/(х+10), (2) Приравняем Т из (1) и (2): (84+0,4х)/(х+10) = 80/х; 84х+0,4х²=80х+800; 0,4х² + 4х - 800 = 0 х₁=(-4+√ (16+1,6·800))/0,8=(-4+36)/0,8=40(км/час) . (Отрицательный х₂ отбрасываем). На этапе 80 км поезд шел со скоростью х+10=50км/час
Если бы не было задержки, 80 км поезд ехал бы с первоначальной скоростью х и затратил время Т. Т=80/х (1) Увеличив скорость на 10км, он уменьшил время Тна 0,4 час( 24мин=0,4час) и проехал те же 80км. (х+10)(Т-0,4)=80; вычленим отсюда Т: хТ+10Т-0,4х-4=80; Т(х+10)=84+0,4х; Т=(84+0,4х)/(х+10), (2) Приравняем Т из (1) и (2): (84+0,4х)/(х+10) = 80/х; 84х+0,4х²=80х+800; 0,4х² + 4х - 800 = 0 х₁=(-4+√ (16+1,6·800))/0,8=(-4+36)/0,8=40(км/час) . (Отрицательный х₂ отбрасываем). На этапе 80 км поезд шел со скоростью х+10=50км/час
Пошаговое объяснение:
3 человек, которые любят и пет, и танцевать, помещаем на пересечение множеств.
16-3=13 человек, которые любят петь.
12-3=9 человек, которые любят танцевать.
Значит, 9 человек любят танцевать.