М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
mon13
mon13
13.10.2021 07:36 •  Математика

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения: y'=(2y+1)tgx и (x+xy^2)dy+ydx-y^2dx=0, и распишите полное решение интегралов в уравнении.

👇
Ответ:
senyazoop08rtt
senyazoop08rtt
13.10.2021

1)\ \ y'=(2y+1)\, tgx\ \ \ \to \ \ \ \dfrac{dy}{dx}=(2y+1)\, tgx \ \,\ \ \int \dfrac{dy}{2y+1}=\int tgx\, dx\\\\\\\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2\, dy}{2y+1}=-\int \dfrac{-sinx\, dx}{cosx}\ \ ,\ \ \ \dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(2y+1)}{2y+1}=-\int \dfrac{d(cosx)}{cosx}\\\\\\\dfrac{1}{2}\, ln|2y+1|=-ln|cosx|+\dfrac{1}{2}\, lnC\ \ ,\ \ \ ln|2y+1|=-2ln|cosx|+lnC\ ,\\\\\\\2y+1=\dfrac{C}{cos^2x}\ \ \ \to \ \ \ \boxed {\ y=\dfrac{C}{cos^2x}-1\ }

2)\ \ (x+xy^2)\, dy+y\, dx-y^2\, dx=0\\\\x(1+y^2)\cdot \dfrac{dy}{dx}=y^2-y\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{(1+y^2)}{y^2-y}\, dy=\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\\int \Big(1+\dfrac{y+1}{y(y-1)}\Big)\, dy=\int \dfrac{dx}{x}\\\\\\\star \ \ \int \dfrac{y+1}{y(y-1)}=\int \Big(-\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{y-1}\Big)\, dy=-ln|y|+2\, ln|y-1|+lnC_1\ \ \star \\\\\\y-ln|y|+2\, ln|y-1|=ln|x|+lnC\\\\\\\boxed{\ y+ln\dfrac{(y-1)^2}{y}=ln\, (\, C|x|\, )\ }

P.S.\ \ \star \ \ \dfrac{y^2+1}{y^2-y}=\dfrac{(y^2-y)+y+1}{y^2-y}=1+\dfrac{y+1}{y^2-y}=1+\dfrac{y+1}{y(y-1)}\ \ \star

\star \ \ \dfrac{y+1}{y(y-1)}=\dfrac{A}{y}+\dfrac{B}{y-1}=\dfrac{A(y-1)+By}{y(y-1)}\\\\\\y+1=A(y-1)+By\\\\y=0:\ A=\dfrac{y+1}{y-1}=\dfrac{0+1}{0-1}=-1\\\\y=1:\ B=\dfrac{y+1}{y}=\dfrac{1+1}{1}=2\\\\\\\dfrac{y+1}{y(y-1)}=\dfrac{-1}{y}+\dfrac{2}{y-1}\ \ \star

4,4(57 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Лерой04
Лерой04
13.10.2021
960:(8*2) = 960:16=60
960:8:2= 960:8=120:2=60
Подойдет вариант: 960:8:2
Т.к если мы выберем 1 вариант, то будет неправильно, мы разделим на 8, а потом умножим на 2 получится = 240.
Если мы выберем 2 вариант, то будет тоже неправильно, мы разделим на 8, а потом вычтем 2 получится = 118.
Если мы 960 умножим на 8, а потом разделим на 2 получится = 3840.
Эти варианты не совпадают. Совпадает только 4 вариант

Если мы 960 разделим на 8 и разделим на 2 получим = 60
Сначала надо узнать первое выражение, а потом сравнивать другие варианты.
4,5(97 оценок)
Ответ:
ашме
ашме
13.10.2021
А) -8m * 12 = (-8 * 12)m = -96m             коэффициент -96
б) -3,2а * (-4) = (-3,2 * (-4))а = 12,8а     коэффициент 12,8
в) 3/7а * (-7/6b) = (3/7 * (-7/6)ab = -3/6ab = -1/2ab  коэф. -1/2
г) -6,5bc * (-1) = (-6,5 * (-1))bc = 6,5bc   коэффициент 6,5
д) -2а * (-3b) = (-2 * (-3))ab = 6ab           коэффициент 6
е) -0,22х * (-3у) = (-0,22 * (-3))ху = 0,66ху    коэффиц. 0,66
ж) -1 2/5 * (-а) * (-5/7) = (-1 2/5 * (-5/7)) * (-а) = (-7/5 * (-5/7)) * (-а) = 1 * (-а) = -1a   коэффициент -1  
з) -2а * (-3b) * 1/6 = (-2 * (-3) * 1/6))b = 1b  коэффициент 1  
4,5(99 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ