Question

Выберите набор значений m, при каждом из которых значение выражения √15-m является натуральным числом. 6, 11, 24

6, 10, 14

1, 6, 11

6, 11, 14

Answer 1

Для того чтобы значение выражения √15-m было натуральным числом, значит подкоренное выражение (15-m) должно быть квадратом натурального числа. Мы будем использовать метод подбора значений m, чтобы найти такие значения, при которых (15-m) будет квадратом натурального числа.

1) Проверим значения из первого набора - 6, 11 и 24:
√15-6 = √9 = 3 - не является квадратом натурального числа.
√15-11 = √4 = 2 - является квадратом натурального числа.
√15-24 = √-9 - не является натуральным числом.

2) Проверим значения из второго набора - 6, 10 и 14:
√15-6 = √9 = 3 - не является квадратом натурального числа.
√15-10 = √5 - не является натуральным числом.
√15-14 = √1 = 1 - является квадратом натурального числа.

3) Проверим значения из третьего набора - 1, 6 и 11:
√15-1 = √14 - не является натуральным числом.
√15-6 = √9 = 3 - не является квадратом натурального числа.
√15-11 = √4 = 2 - является квадратом натурального числа.

4) Проверим значения из четвертого набора - 6, 11 и 14:
√15-6 = √9 = 3 - не является квадратом натурального числа.
√15-11 = √4 = 2 - является квадратом натурального числа.
√15-14 = √1 = 1 - является квадратом натурального числа.

Таким образом, набор значений m, при которых значение выражения √15-m является натуральным числом, это 11 и 14, что соответствует последнему варианту (6, 11, 14). Ответ: 6, 11, 14.