в приложении схема)
----------- лет дочери ( 1 часть)
----------- ----------- лет сыну ( 1 * 2 = 2 части - вдвое старше)
----------- ----------- ---------- лет отцу ( 1 + 2 = 3 части, возраст сына + возр. дочери)
_20 лет__
по схеме видим: 1 часть = 20 лет
3 - 2 = 1 часть - на столько сын моложе отца
1 часть = 20 лет - возраст дочери
20 * 2 = 40 лет - возраст сына
20 * 3 = 60 лет возраст отца
ответ: 20 лет, 40 лет, 60 лет.
проверка: 40 : 20 = 2 раза сын старше сестры - верно. 20 + 40 = 60 лет - вместе сыну и дочери, 60 = 60 - верно.
пусть возраст дочери х лет
2х лет - возраст сына
х + 2х лет - возраст отца и
2х + 20 лет - возраст отца
составляем уравнение:
х + 2х = 2х + 20
х + 2х - 2х = 20
х = 20 лет - возраст дочери
20 * 2 = 40 лет - возраст сына
20 * 3 = 60 лет - возраст отца
ответ: 20 лет, 40 лет, 60 лет.
Пошаговое объяснение:
1. Точный расчет по формуле Ньютона-Лейбница.
Интеграл - площадь под графиком функции вычисляем по формуле:
Вычисляем на границах интегрирования.
F(3) = 64/5, F(1) = 8/5*√2.
И сам определенный интеграл:
F = F(3) - F(1) = (64-8√2)/5 = 10.5373 - точное значение - ответ.
2. Приближенное вычисление по формулам прямоугольников.
Площадь фигуры разбивается на прямоугольники ширина которых зависит от числа точек расчёта - h = (b-a)/n, а высота равна значению функции.
Если за высоту брать значение с левой стороны отрезка получим формулу левых прямоугольников:
Fлев ≈ (b -a)/n*[f(x₀)+f(x₁)+...+f(xₙ-₁)] - и результат будет меньше точного значения.
Fправ ≈ (b -a)/n*[f(x₁)+f(x₂)+...+f(xₙ)] - больше точного значения.
Расчет и схема расчета приведена в приложении.
Для n = 10, получаем значение h = (3-1)/10 = 0.2.
Получили два значения интеграла:
Fлев = 10,023 и Fправ = 11,057.
Абсолютную погрешность вычисления находим по формуле:
Δ = (Fлев - F) = 10.023 - 10.5373 = - 0.514 и
Δ = (Fправ - F) = 11.057 - 10.5373 = 0.520
Абсолютная погрешность Δ = ± 0,52 - ответ.
Относительная погрешность вычисляется в процентах:
δ = Δ/F = 0,52 : 10,5373 = 0.05 = 5% - относительная погрешность - ответ.
(2020 - 1414) : (x - 5 × 13 × 31) = 101
606 : (x - 2015) = 101
606 = 101 × (x - 2015)
6 = x - 2015
- x = - 2015 - 5
- x = - 2021
x = 2021