х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
Пошаговое объяснение:
sin2x=2sinx*cosx
cosx=0 одно из решений. х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
Если косинус х не равен 0, то поделим все на sqrt(cos(x)) (помня ОДЗ : косинус больше 0)
sin(x)*sqrt(cos(x))=sqrt(3)/2
Возведем в квадрат
(1-cos^2(x))*cos(x)=3/4
Обозначим косинус за у
у-y^3=3/4
y^3-y+3/4=0
Можно показать, что у этого уравнения один действительный корень и он меньше -1.(для этого надо построить график, изучить экстремумы и локализовать корень, если не пользоватья формулами Кардано).
Поэтому, ответ : х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
ответ:2Sin²x + Sinx - 3 = 0
Сделаем замену :
Sinx = m , - 1 ≤ m ≤1
2m² + m - 3 = 0
D = 1² - 4 * 2 * (- 3) = 1 + 24 = 25 = 5²
m₂ - не подходит, так как - 1,5 < - 1
Пошаговое объяснение: