Рубежная контрольная работа 11 класс. Вариант 1.
1. Найти значение производной в указанной точке: а) y=3x' - 12х+бх -2, хо= 1,
6) y=xsinx, Xo =
2. Найдите промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции y=x+2x+x+4.
3. Высота цилиндра вдвое больше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100 см. а) Найдите площадь осевого сечения цилиндра. б) Найдите площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 4 см от нее.
4. Длина диагонали прямоугольника равна 82. Каковы должны быть длина и ширина этого прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?
Вариант 2.
1. Найти значение производной в указанной точке: а) y=-6х + 5х+ 3x + 2, Xp = 1, ( )
б) у xcosx, xo 2-( )
2. Найдите промежутки возрастания, убывания н экстремумы функции y=2x'+х=-4х+1. ( ) 3. Высота цилиндра на 2 см меньше его радиуса. Площадь боковой поверхности
цилиндра равна 160 см. а) Найдите площадь осевого сечения цилиндра. б) Найдите площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 6 см от нее.
4. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 52. Каковы должны быть
катеты этого треугольника, чтобы его площадь была наибольшей?
Да, действительно. Из двух дробей с одинаковыми Ч меньше та, у которой З больше. Так, 7/8 > 7/9 >> 7/ 900 . Мы знаем, что при З → ∞ дробь (Ч/З) → 0. Т.е. излишнее, а тем более, маниакальное, самомнение превращает в ничто человеческую личность. И даже большой Ч уже не может ситуацию. Дробь-то ничтожно мала!
Но это утверждение великого писателя не так однозначно. Оно дает богатый материал для рассуждений. А жизненные наблюдения подкреплены математикой!
Если Ч>З, т.е. человек недооценивает себя, то это неправильно. Неправильная дробь, так говорит нам математика.
Робость сделать что-то не то, ощущение, что другие лучше него, мешает человеку и вредят обществу в целом. Ведь человек не может раскрыть свой потенциал и принести человечеству то, что мог бы, если бы верил в себя. Такого человека надо поддержать, повысить его самооценку, чтобы дробь стала приближенной к единице. Правда, при Ч=З дробь тоже неправильная, но зато это адекватная человеческая единица.
А что будет, если у человека З = 0? Таких людей не существует. В этом едины и жизнь, и математика. Если человек не думает о себе, значит, он просто не может думать.
В психологии есть тесты, где мнение человека о себе и своих сравнивается с мнением окружающих на этот счет. Полученный коэффициент называется уровнем притязаний. Он обратен предложенной Л.Н.Толстым дроби, но его широкое использование еще раз говорит о гениальности писателя, угадавшего методику оценки личности.
Да и каждый человек, прочитавший высказывание, хочет, думаю, знать, а какой же дробью он является?