Будем решать с конца задачи. За ужином Карлсон сьел половину оставшихся после обеда плюшек и еще одну плюшку. После чего осталась одна плюшка. Значит на ужин оставалось 2*(1+1)=4 плюшки (половина от четырёх - два; 2+1=3; 4-3=1). За обедом Карлсон сьел половину оставшихся после завтрака плюшек и ещё одну плюшку. После чего осталось 4 плюшки. Значит на обед оставалось 2*(4+1)=10 плюшек (половина от 10 - это 5 ; 5+1=6; 10-6=4). За завтраком Карлсон сьел половину всех плюшек и еще одну плюшку. После чего осталось 10 плюшек. Значит перед завтраком было 2*(10+1)=22 плюшки (половина от 22 - это 11; 11+1=12; 22-12=10). ответ: 22
Найдём диаметр окружности, он равен сумме АН и ВН: d=AH+BH=9,6+5,4=15 Зная диаметр можем найти радиус: r=d/2=7,5 Рассмотрим треугольник ОСН. Этот треугольник прямоугольный так как хорда CD пересекает диаметр под прямым углом. Точка О - центр окружности, угол ОНС - прямой, сторона ОС - радиус окружности. Найдём длину стороны ОН. ОН=ОВ-ВН ОВ=7,5 - радиус окружности, а ВН=5,4 ОН=7,5-5,4=2,1 Теперь по теореме Пифагора можем найти СН СН²=ОС²+ОН² СН²=7,5²+2,1²=56,25+4,41=60,66 СН=√60,66=√9*6,74=3√6,74 Так как хорда пересекает диаметр под прямым углом, то СН=НD, следовательно CD=2CH=2*3√6,74=6√6,74
