Первое и второе - однородные тригономтрические уравнения. Решаются делением на соs x в высшей степени. первое делим на соs²х, второе на cos³x. Получим квадратное уравнение относительно тангенса tg²x + 3 tg x - 4 = 0 корни -4 и 1. Решаем два простейших уравнения tg x=1 и tgх = -4 ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n, n - целое. и второй ответ - arctg 4 + пи на n.
Второе уравнение после деления на соs ³ х такое: tg³x - tg²x-3tgx+3=0 Группируем и раскладываем на множители: tg²x ( 1-tg x) + 3 ( 1-tg x)= 0 , (1-tgx) (tg²x+3)=0 второй множитель никогда не равняется нулю. остается 1-tgx=0/ tgx=1 ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n,
Первое и второе - однородные тригономтрические уравнения. Решаются делением на соs x в высшей степени. первое делим на соs²х, второе на cos³x. Получим квадратное уравнение относительно тангенса tg²x + 3 tg x - 4 = 0 корни -4 и 1. Решаем два простейших уравнения tg x=1 и tgх = -4 ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n, n - целое. и второй ответ - arctg 4 + пи на n.
Второе уравнение после деления на соs ³ х такое: tg³x - tg²x-3tgx+3=0 Группируем и раскладываем на множители: tg²x ( 1-tg x) + 3 ( 1-tg x)= 0 , (1-tgx) (tg²x+3)=0 второй множитель никогда не равняется нулю. остается 1-tgx=0/ tgx=1 ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n,
ответ:функция возрастает на R, если ее производная на всей R >0.
найдем производную
f'(x)=3x²+6mx+5m
квадратный трехчлен будет больше нуля для любых х, если его дискриминант будет <0.
найдем дискриминант
Д=(6m)²-4*3*5m=36m²-60m
36m²-60m<0
12m(3m-5)<0 |:12
m(3m-5)<0
нули: m=0, m=5/3
mє(0;5/3)
Пошаговое объяснение: