Для начала вычислим скорость, с которой катер ехал по течению реки.
1) 12 + 3 = 15 (км/ч) - по течению реки.
Далее вычисляем скорость катера против течения реки.
2) 12 - 3 = 9 (км/ч) - против течения реки.
Сейчас можем вычислить расстояние, которое проехал катер по течению за 3 часа.
3) 15 * 3 = 45 (км) - за 3 часа по течению.
Теперь узнаем расстояние, которое проехал катер против течения за 5 часов.
4) 9 * 5 = 45 (км) - за 5 часов против течения.
ответ: по течению реки 15 км/ч, против течения 9 км/ч, за 3 часа по течению 45 км, за 5 часов против течения 45 км.
Пошаговое объяснение:
1. Найдем производную функции у(х) y' = 4x - 4x^3; 2. Найдем значения х, при которых у'(х) = 0. Решим уравнение. 4х - 4х^3 = 0; 4х(1 - х^2) = 0; 4х(1 - х)(1 + х) = 0; Уравнение имеет 3 корня х = 0, х = 1, х = -1; 3. Функция у(х) имеет 3 точки экстремума: х = 0, х = 1, х = -1. Определим, какие из этих точек являются точками максимума, а какие точками минимума. Для этого найдем вторую производную функции у(х). у'' = 4 - 12x^2 = 4(1-3x^2); у''(0) = 4 * 1 = 4 > 0; х = 0 - точка минимума. y''(1) = y''(-1) = -8 < 0; х = 1 и х = -1 - точки максимума. ответ. 3 точки экстремума. Одна точка максимума х = 0; две точки минимума х = -1 и х = 1.
Пошаговое объяснение: