Пiсля сімейного скандалу з биттям тарілок Марiчка у крамницi купує новий набiр посуду. Посуд завозять з трьох рiзних заводiв. Серед наборiв посуду першого заводу 3 вiдсотки браку, другого - 5 вiдсоткiв, третього - 10
вiдсотки. З першого заводу завезли 15 наборiв, з другого - 35, з третього -
50. Куплений Марiчкою набiр виявився iз браком.
Яка ймовірність браку?
Знайти ймовiрнiсть того, що неякiсний набiр посуду випущено 1-м заводом.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1. Р(а)=С(10,3)×С(4,1)×С(6,1)/С(20,5)=0.1857585139
Р(б)=С(10,5)/С(20,5)=0.01625387
2. S□=2×2=4 площадь квадрата | ReZ| ≤ 1 , | ImZ| ≤ 1
S◇=1×2=2-площадь трапеции ImZ ≤ Re(3Z).
Р=2/4=1/2
3. Надежность первого звена =1-(1-(р□×р□×р○ ))×(1-p□×p○)= 1-(1-0.9^2×0.8)×(1-0.9×0.8)=0.90144
Надежность второго звена= 1-q○×q□×q○=1-0.8^2×0.9=0.424
Тогда надежность всей цепи = 0.90144×0.424=0.382
4. Разрив наступает при собитиях K U LM U NPQ
Разрив К. с р1=0.1. , надежность 1-0.1=0.9
Надежность LM =(1-0.2)(1-0.3)=0.8×0.7=0.56
Разрив LM=1-0.56=0.44
Надежность NPQ=(1-p4)(1-p5)(1-p6)=0.6×0.8×0.9=0.432
Разрив NPQ=1-0.432=0.568
вероятность разрыва электрической цепи=
1-0.9×0.56×0.432=0.782272
5. Пусть собитие Н1, Н2, Н3 вибраная урна 1, 2 или 3 соответственно
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3
а) Собитие А- витянули белий шар
Р(А/Н1)=6/11
Р(А/Н2)=5/8
Р(А/Н3)=7/11
Тогда Р(А)=1/3(6/11+5/8+7/11)=0.602
б) Р(Н2/А)=(1/3×5/8)/0.602=0.346