9 класс, Геометрия 5. Из точки, взятой вне окружности, к ней проведены касательная длиной 18 см и секущая. Найдите длину секущей, если часть секущей, оставшаяся вне окружности, равна 12 см. А) 12 см B) 27 см C) 30 см D) 24 см E) 28 см
А) например, подойдет 8, уравнение 3t^2 - 8t + 4 = 0 Вообще, если неизвестный коэффициент обозначить за u, то подойдет любое u, для которого дискриминант u^2 - 4 * 3 * 4 = u^2 - 48 > 0
в) Нужно написать многочлен, корни которого t = -t1 и t = -t2. Это может быть, например, многочлен (t + t1)(t + t2) = (t + 2/3)(t + 2) Самый простой построить такой многочлен, не вычисляя корней, – воспользоваться теоремой Виета и её обратной. Для противоположных корней сумма меняет знак, а произведение остается прежним, так что 3t^2 + 8t + 4 подходит.
c) 30 см
Пошаговое объяснение:
Так как часть секущей оставшиеся вне окружности будет 30 см