для нахождения НОД нужно числа разложить на простые множители и перемножить общие множители:
12 = 2 * 2 * 3
20 = 2 * 2 * 5
НОД (12; 20) = 2 * 2 = 4
12a + 20b = 4 * ( 3a + 5b)
16 = 2 * 2 * 2 * 2
24 = 2 * 2 * 2 * 3
НОД(16; 24) = 2 * 2 * 2 = 8
16c + 24d = 8 * ( 2c + 3d)
30 = 2 * 3 * 5
42 = 2 * 3 * 7
НОД (30; 42) = 2 * 3 = 6
30m + 42n = 6 * ( 5m + 7n)
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОД ( 48; 60) = 2 * 2 * 3 = 12
48x + 60y = 12 * (4x + 5y)
18 = 2 * 3 * 3
45 = 3 * 3 * 5
НОД ( 18; 45) = 3 * 3 = 9
18a + 45 b = 9 * (2a + 5b)
28 = 2 * 2 * 7
63 = 3 * 3 * 7
НОД ( 28; 63) = 7
28c + 63d = 7 * (4c + 9d)
49 = 7 * 7
21 = 3 * 7
НОД ( 49; 21) = 7
49m + 21n = 7 * ( 7m + 3n)
15 = 3 * 5
25 = 5 * 5
НОД (15; 25) = 5
15m + 25n = 5 * ( 3m + 5n)
560 км
Пошаговое объяснение:
1) Т.к. 9 часов длится стоянка, то в движении теплоход был 33 - 9 = 24 (ч).
2) Пусть t (ч.) теплоход двигался по течению. Если объект движется по течению, то его скорость увеличивается на скорость течения, т.е. 24 + 4 = 28 (км/ч) - скорость теплохода по течению, а путь составляет 28*t (км)
3) Против течения теплоход двигался (24 - t) (ч.) со скоростью 24 - 4 = 20(км/ч), тогда весь обратный путь составляет 20*(24 - t) (км).
4) Т.к. расстояние от исходного пункта до стоянки и от стоянки до исходного одно и то же, то составим уравнение:
28t = 20(24 - t)
28t = 480 - 20t
28t + 20t = 480
48t = 480
t = 10 (ч)
Путь от исходного пункта до стоянки: 28*10 = 280 (км), обратно -- то же расстояние, т.е. за рейс теплоход км)