В решении.
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1) Найти, сколько дней потребуется второму трактористу, чтобы вспахать всё поле:
12 : 1 и 1/5 = 12 : 6/5 = (12*5)/6 = 10 (дней).
2) Найти, сколько дней потребуется третьему трактористу, чтобы вспахать всё поле:
10 * 1 и 1/2 = 10 * 1,5 = 15 (дней).
3) Чтобы найти, за сколько дней они вспашут поле, работая одновременно, нужно определить их производительность, какую часть поля они могут вспахать каждый за 1 день:
1 - всё поле.
1/12 - производительность 1 тракториста (1/12 поля в день).
1/10 - производительность 2 тракториста (1/10 поля в день).
1/15 - производительность 3 тракториста (1/15 поля в день).
Общая производительность:
1/12 + 1/10 + 1/15 = (5*1 + 6*1 + 4*1)/60 = 15/60 = 1/4 (поля в день).
Дней понадобится:
1 : 1/4 = 4 (дня).
4) Найти, какую часть поля за 4 дня вспашет каждый тракторист:
1/12 * 4 = 1/3 (часть поля) - 1 тракторист.
1/10 * 4 = 2/5 (части поля) - 2 тракторист.
1/15 * 4 = 4/15 (части поля) - 3 тракторист.
Проверка:
1/3 + 2/5 + 4/15 = (5*1 + 3*2 + 4)/15 = 15/15 = 1, верно.
Задача 2.
х - во второй цистерне нефти.
1 и 2/9*х - в первой цистерне нефти.
По условию задачи уравнение:
х + 1 и 2/9 х = 120
2 и 2/9 х = 120
х = 120 : 2 и 2/9
Перевести в неправильную дробь:
х = 120 : 20/9
х = (120 * 9)/20
х = 54 (т) - во второй цистерне нефти.
54 * 1 и 2/9 = 54 * 11/9 = (54*11)/9 = 66 (т) - в первой цистерне нефти.
Проверка:
54 + 66 = 120, верно.
№ 1.
5,6 : (х - 6) = 8 9,66 : (х + 0,17) = 23
х - 6 = 5,6 : 8 х + 0,17 = 9,66 : 23
х - 6 = 0,7 х + 0,17 = 0,42
х = 0,7 + 6 х = 0,42 - 0,17
х = 6,7 х = 0,25
№ 2.
2,46 : 4,1 + 15 : 0,25 - 4 : 25 - 14,4 : 0,32 = 15,44
1) 2,46 : 4,1 = 0,6
2) 15 : 0,25 = 60
3) 4 : 25 = 0,16
4) 14,4 : 0,32 = 45
5) 0,6 + 60 = 60,6
6) 60,6 - 0,16 = 60,44
7) 60,44 - 45 = 15,44
№ 3.
Пусть х км/ч - скорость второго поезда, тогда (х - 54,6) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку. Уравнение:
(х - 54,6) · 5 = 20,8
х - 54,6 = 20,8 : 5
х - 54,6 = 4,16
х = 4,16 + 54,6
х = 58,76
ответ: 58,76 км/ч.
Пошаговое объяснение:
2. 5-12a=-12a+5
10x÷25=(2x)/5=0,4x
28-a÷50=-a/50 +1400/50=(-a+1400)/50
6y÷(3÷4x)=6y·(4x)/3=2y·4x=8xy
125x-8a=-8a+125x
3. 5-(a+7)=5-a-7=-a-2
10(x-25)=10x-250
(28+a)÷5=0,2a+5,6
5(2y+4)=10y+20
12(x-8a)=12x-96a=-96a+12x
4. 24/3 -3=8-3=5 км/ч