Для начала, давайте перепишем данное неравенство и приведем его к более простому виду:
(1 2/7)^x^2-4 ≤ 1
Теперь, чтобы решить это неравенство, нам нужно выразить x. Но перед этим необходимо преобразовать выражение (1 2/7)^x^2-4 в более удобную форму.
Первым шагом, приведем число 1 2/7 к общему знаменателю:
1 2/7 = 9/7
Теперь наше неравенство превращается в:
(9/7)^x^2-4 ≤ 1
Дальше, возведем обе части неравенства в степень (7/9)^(-1), чтобы избавиться от отрицательного показателя степени:
[(9/7)^x^2-4]^(7/9)^(-1) ≤ 1^(7/9)^(-1)
Это даст нам:
[(9/7)^x^2-4]^(-7/9) ≤ 1
Теперь применим замену:
y = (9/7)^x^2-4
Наше неравенство станет:
y^(-7/9) ≤ 1
Далее, возведем обе части в степень -9/7:
[y^(-7/9)]^(-9/7) ≤ 1^(-9/7)
Это приведет нас к:
y^(-7/9 * -9/7) ≤ 1^(-9/7)
И, сокращая дроби и упрощая выражение, получим:
y^1 ≤ 1
Что равносильно:
y ≤ 1
Теперь, вернемся к нашей замене и подставим вместо y исходное значение:
(9/7)^x^2-4 ≤ 1
Таким образом, получаем окончательное решение неравенства:
(9/7)^x^2-4 ≤ 1
Хорошо, я с удовольствием помогу тебе разобраться с этим вопросом!
Для определения знаков корней уравнения, сначала нам нужно решить его. В данном уравнении мы имеем квадратное уравнение вида: х^2 - 11x - 6 = 0.
Чтобы решить его, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Я выберу метод квадратного уравнения для нашего решения.
Первый шаг - записать уравнение в стандартной форме: х^2 - 11x - 6 = 0.
Затем мы можем использовать формулу для нахождения корней уравнения, которая выглядит следующим образом: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
В нашем случае, a = 1, b = -11 и c = -6.
Теперь давайте подставим значения в формулу:
x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4*1*(-6))) / (2*1).
Выполняем вычисления:
x = (11 ± √(121 + 24)) / 2.
x = (11 ± √ 145) / 2.
Теперь у нас есть два возможных значения для x:
x1 = (11 + √145) / 2.
x2 = (11 - √145) / 2.
У нас есть два разных значения, и чтобы определить знаки корней, нам нужно проанализировать их.
Можно заметить, что значение под знаком радикала (√145) больше 0, поскольку 145 положительное число. Это означает, что (√145) > 0.
Теперь мы можем рассмотреть каждое значение по отдельности:
Для x1:
x1 = (11 + √145) / 2.
Заметим, что числитель (11 + √145) всегда будет больше нуля, так как (√145) > 0. Деление на положительное число также даст положительный результат. Поэтому x1 > 0.
Для x2:
x2 = (11 - √145) / 2.
Точно так же, числитель (11 - √145) всегда будет больше нуля, так как (√145) > 0. Деление на положительное число даст отрицательный результат. Поэтому x2 < 0.
Итак, ответ: корень x1 имеет положительный знак (+), а корень x2 имеет отрицательный знак (-).
Вопрос "х2-11х-6=0 определи знаки его корней" решен: корень x1 имеет положительный знак (+), а корень x2 имеет отрицательный знак (-).
от числа 01 до 99 так должно быть