а)НОД=2, НОК=252
б)НОД=9, НОК=10989
в)НОД=12, НОК=19656
Пошаговое объяснение:
а) Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
18 = 2 · 3 · 3
28 = 2 · 2 · 7
Общие множители чисел: 2
НОД (18; 28) = 2
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
28 = 2 · 2 · 7
18 = 2 · 3 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (18; 28) = 2 · 2 · 7 · 3 · 3 = 252
б) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
99 = 3 · 3 · 11
999 = 3 · 3 · 3 · 37
Общие множители чисел: 3; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (99; 999) = 3 · 3 = 9
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
999 = 3 · 3 · 3 · 37
99 = 3 · 3 · 11
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (99; 999) = 3 · 3 · 3 · 37 · 11 = 10989
в) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13
Общие множители чисел: 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (756; 312) = 2 · 2 · 3 = 12
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (756; 312) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 2 · 13 = 19656
На 20 нажатии.
Пошаговое объяснение:
Пронумеруем клавиши от 0 до 18. Пусть фронтмен начнет с клавиши "0". Следующей клавишей будет 2, дальше 5,9 и т.д. На каком-то n нажатии он нажал на ту кнопку, с которой начинал, то есть с "0". Всего клавиш, которые " " (в том числе и те клавиши, которые пропускали) будет 19*x (x - количество кругов) Также это количество клавиш модно представить в виде суммы 0+2+3...(мы сразу пропускаем 1 клавишу, поэтому "1" не прибавляем) Сумма некоторых чисел будет делиться на 19, если сумма остатков будет делиться на 19. Вот эта сумма: 0+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+0+1 будет делиться на 19, т.к. можно разбить на 10 пар 0-0, 1-18, 2-17 и т.д, где в каждой паре остаток суммы чисел в паре при делении на 19 будет. Всего 20 слагаемых, поэтому всего 20 нажатий.
arcsin (-1) = -π/2 = -90°
arcsin (-√3/2) = -π/3 = -60°
arcsin (-√2/2) = -π/4 = -45°
arcsin (-1/2) = -π/6 = -30°
arcsin (0) = 0 = 0°
arcsin (1/2) = π/6 = 30°
arcsin (√2/2 ) = π/4 = 45°
arcsin (√3/2 ) = π/3 = 60°
arcsin (1 ) = π/2 = 90°
arccos (-1) = π = 180°
arccos (-√3/2) = (5π)/6 = 150°
arccos (-√2/2) = (3π)/4 = 135°
arccos (-1/2) = (2π)/3 = 120°
arccos (0) = π/2 = 90°
arccos (1/2) = π/3 = 60°
arccos (√2/2 ) = π/4 = 45°
arccos (√3/2 ) = π/6 = 30°
arccos (1 ) = 0 = 0°
arctg (-√3) = -π/3 = -60°
arctg (-1) = -π/4 = -45°
arctg (-1/√3) = -π/6 = -30°
arctg (0) = 0 = 0°
arctg (1/√3) = π/6 = 30°
arctg (1) = π/4 = 45°
arctg (√3) = π/3 = 60°
arcctg (-√3) = (5π)/6 = 150°
arcctg (-1) = (3π)/4 = 135°
arcctg (-1/√3) = (2π)/3 = 120°
arcctg (0) = π/2 = 90°
arcctg (1/√3) = π/3 = 60°
arcctg (1) = π/4 = 45°
arcctg (√3) = π/6 = 30°
НОК:252 НОД:2
НОК:10989 НОД:9
НОК:19656 НОД:12
Пошаговое объяснение:
Как-то так:)