в бригаде 10 плотников и 6 маляров. На объект требуется 5 плотников и 4 маляра. сколько возможных вариантов для составления нужного набора плотников и маляров если известно что: а) любой плотник и любой маляр готовы работать в одной бригаде. б) плотник Иванов не хочет работать с плотником Петровым. в) маляр Андреев готов работать если в бригаде будет плотник Степанов Степанов
Общее количество учеников во всех трёх классах равно 28+24+20 = 72. Так как 72 делится на 3, то равенство количества учеников во всех трёх классах возможно - в каждом классе будет по 72/3 = 24 ученика.
Из условия задачи не ясно, сколько переводов из класса в класс допускается - один или два (три перевода и более могут быть заменены эквивалентными одним или двумя), поэтому вторую часть задачи решим исходя из более жёсткого ограничения (один перевод):
Задача имеет решение, например, для троек:
21, 25, 29
21, 26, 31
19, 22, 25
20, 21, 22
и много других.
Третью часть задачи решим исходя из более мягкого ограничения (два перехода):
Задача не имеет решения, например, для троек:
21, 22, 24
22, 25, 27
23, 25, 28
и так далее (во всех указанных случаях общее число учеников не делится на 3).
Указанные ответы во второй и третьей части универсальны - годятся как для жёсткого, так и для мягкого ограничения (при сдаче решения про эти ограничения лучше вообще не упоминать, они даны только для разъяснения)