Дано:
а = х
b = х - 3
S = 180см²
Найти:
а; b
S = a•b
х • (х-3) = 180
х² - 3х = 180
х² - 3х - 180 = 0
х² - 15х + 12х - 180 = 0
х • (х + 12) - 15 • (х + 12) = 0
(х + 12) - (х - 15) = 0
х1 = -12 х2 = 15
То есть: а = -12; b = -15 или а = 15; b = 12
Но длинна не может быть отрицательной
ответ: а = 15; b = 12
Нет
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим все цифри:
0, 2, 4, 5, 6, 8 - не могут быть этими цифрами, так как любое число, которое заканчивается на одно из них не будет простым
Остаётся 1, 3, 7, 9
Из них складываем пары чисел по три:
1, 3, 9 - выходят числа 139, 193, 319(не простое), 391(не простое), 913(не простое), 931(не простое). Значит, откидываем этот вариант
1, 3, 7 - 137, 173, 317, 371(не простое), 713(не простое), 731(не простое). Этот вариант тоже откидываем
1, 7, 9 - 179, 197, 719, 791(не простое), 917(не простое), 971. Не подходит
3, 7, 9 - 379, 397, 739, 793(не простое), 937, 973(не простое). И этот вариант тоже не подходит.
Значит, таких цифр не существует.
12 см и 15 см
Пошаговое объяснение:
Пусть меньшая сторона прямоугольника x тогда
x*(x+3)=180
x²+3x=180
x²+3x-180=0
x²+15x-12x-180=0
x(x+15)-12(x+15)=0
(x-12)(x+15)=0
x-12=0 x+15=0
x=12 x=-15
Стороны не могут быть отрицательны поэтому
x=12 см
12+3=15 см