На первый вопрос "Ты Шакал?" Лев и Шакал заведомо скажут "нет". Поэтому узнать Жирафа и не узнать Попугая Ёж может только в одном случае: если Жираф ответит "Да", а Попугай "Нет". То же можно сказать и о втором вопросе "Ты Жираф?" – на него Лев и Жираф скажут "Нет" (Жираф думает, что его спрашивают, Шакал ли он), стало быть, Шакал распознается потому, что только он один и сказал "Да".
Поскольку ответа первого животного на третий вопрос хватило Ежу для определения всех (а до этого ответа информации не хватало), первым не стоял ни Жираф, ни Шакал (их ответы Ёжик мог предсказать заранее, и они ему ничего нового бы не сказали). Первым не мог стоять и Лев (он на третий вопрос ответил бы "нет"), то есть первым был Попугай, который повторил ответ четвёртого на предыдущий вопрос. Теперь понятно, что четвёртый – Шакал. У нас осталось две возможности расстановки:
(1): Попугай, Жираф, Лев, Шакал и (2): Попугай, Лев, Жираф, Шакал. Рассмотрим их.
Если бы имел место порядок (1), то Ёжик уже после первого опроса понял бы, что третий не Попугай, ведь он не повторил ответ второго. А тогда после второго опроса все бы однозначно определились, и последний вопрос не понадобился бы. А вот в случае порядка (2) варианты Попугай, Лев, Жираф, Шакал и Лев, Попугай, Жираф, Шакал действительно не различались бы до последнего вопроса.
ответ
Попугай, Лев, Жираф, Шакал.
Задача 2. Календарь.
Я составил эти календари, в Excel это несложно, и сравнил. Получилось 51:
1,2,3 января, 9-14 февраля, 22-27 марта, 3-8 мая, 14-19 июня, 26-31 июля,
6-11 сентября, 18-23 октября, 29 и 30 ноября, 1-4 декабря.
Но как это решить расчетами - я не знаю.
Задача 3. Правдивцы и лжецы.
Те, кто говорит правду, ответили ДА на 1 вопрос и НЕТ на 3 вопроса.
Те, кто врет, ответили ДА на 3 вопроса и НЕТ на 1 вопрос.
В классе x человек говорит правду и 32-x врут.
Было x ответов ДА от правдивцев и 3*(32-x) ДА от лжецов.
x + 3(32 - x) = 12 + 5 + 11 + 8 = 36
x + 96 - 3x = 36
60 = 2x
x = 30 - говорят правду
32 - х = 2 - врут.
Задача 4. Торт в форме цилиндра - это обычный круглый торт.
Маша может каждый разрез провести так, что он пересечет другие ее же разрезы, а может так, что пересечет только часть, или вообще ни одного.
У Пети все разрезы параллельны друг другу и не пересекаются.
1) На 10 частей торт разрезать невозможно. Если первой режет Маша, то она делает 2 куска. Петя режет вдоль и получает 4 куска. Если теперь Маша разрежет так, что ее разрез не пересечет ее первого разреза, то она добавит 2 куска, и получится 6 кусков. Петя добавит 3 куска и получит 9.
Если же Маша вторым разрезом пересечет свой первый разрез, то получится 8 кусков. Тогда Петя вторым разрезом добавит 4 и получит 12 кусков.
Если первым режет Петя, то он делит торт на 2 части, а Маша - на 4.
Вторым разрезом Петя добавляет 2 куска и получает 6.
Вторым разрезом Маша получит 9 кусков, даже если не будет пересекать свой первый разрез. А если пересечет, то все 12 кусков.
2) ответ на этот вопрос я уже написал. Маша резала первой на 2 куска, Петя вторым, а потом Маша пересекла свой разрез и получила 8 кусков.