1 11. Расстояние между двумя пристанями 60 км. Скорость течения 3 км/ч.
Время, затрачиваемое речным трамвайчиком на путь по течению б часов,
а против течения — 6 часов. Найдите собственную скорость речного
трамвайчика.
Пусть x км/ч собственная скорость речного трамвайчика. Тогда
математическая модель, соответствующая данной задаче будет выглядеть
как
1) (х + 3) + (х – 3) = 60 : (6 + 5) 3) (х + 3) 6 = (х – 3) : 5
2) (х + 3) 5 = (х – 3) 6
4) (х + 3) 5+ (х – 3) : 6 = 60
ответ:
Пошаговое объяснение:
Из условия следует, что уравнение f(x)-x=0 не имеет решений. Поскольку f(x)-x - непрерывная функция, то она либо всюду положительна, либо всюду отрицательна, иначе она бы в некоторой точке принимала значение 0 (по теореме о промежуточном значении). Пусть f(x)-x всюду положительна. Это значит, что для любого x выполнено неравенство f(x)>x. Пусть f(x)=y. Тогда f(f(x))=f(y)>y=f(x)>x. Таким образом, при любом x f(f(x))-x>0, т.е. уравнение f(f(x))=x не имеет корней. Аналогичным образом, показываем, что уравнение f(f(x))=x не имеет корней и в том случае, когда для любого x выполнено неравенство f(x)<x.